Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Oblicz całki :)


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Matka Chrzestna

Matka Chrzestna

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 64 postów
0
Neutralny

Napisano 03.01.2008 - 00:52

Oblicz całki :)
prosze o pomoc w rozwiazaniu zadań :)
ślicznie dziękuję :)

a)  \int  \frac{4dx}{2x^2+4x+4}
B)  \int_{e}^{e^2} x \cdot  lnx dx
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Przemyslaw Lyzwa

Przemyslaw Lyzwa

    Operator całkujący

  • VIP
  • 315 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.01.2008 - 22:06

\int \frac{4dx}{2x^2+4x+4} =2\int \frac{2dx}{(x+1)^2+1}
zrób odpowiednie podstawienie i masz arcusa tangensa.
Jak się nie mylę (bo robię w pamięci) to wynik będzie 2 acrtg (x+1)+C

druga całka przez części, biorąc u=lnx, v^{\prime}=xwe wzorze
\int uv^{\prime} =uv - \int u^{\prime}v (pamiętając oczywiście o granicach całkowania.
Jak się nie pomyliłem (bo też liczyłem w pamięci) to \int x\cdot lnx dx =\frac{1}{2}x^2\cdot lnx -\frac{1}{4}x^2+C. Teraz sobie podstaw granice całkowania i już.
  • 0
Na przykład nigdy nie zostaniemy matematykami, nawet znając na pamięć cudze dowody, jeśli nasz umysł nie jest zdolny do samodzielnego rozwiązywania jakichś problemów..." .
Kartezjusz
e^{2\pi i}-1=0

#3 Matka Chrzestna

Matka Chrzestna

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 64 postów
0
Neutralny

Napisano 18.01.2008 - 20:50

czyli wychodzi

 \frac{e^4}{2}lne^2 -  \frac{e^4}{4} -  \frac{e^2}{2}lne +  \frac{e^2}{4}

czy tak??
i czy mozna to jakoś uproscić?

pozdrawiam :) :*
  • 0





Tematy podobne do: Oblicz całki :)     x