Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

oblicz pole kola wpisanego w ten trójkąt


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 impres

impres

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.12.2008 - 09:42

Dany jest trójkąt ABC o bokach 7,8 i 9cm

a)oblicz pole tego trójkąta

b)oblicz pole kola wpisanego w ten trójkąt

c) oblicz promień kola opisanego na tym trójkącie

zadanie dosyć łatwe niestety nie za bardzo wiem jak oblicza sie te kola wpisane i opisane
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.12.2008 - 14:43

Dany jest trójkąt ABC o bokach 7,8 i 9cm

a)oblicz pole tego trójkąta

b)oblicz pole kola wpisanego w ten trójkąt

c) oblicz promień kola opisanego na tym trójkącie

zadanie dosyć łatwe niestety nie za bardzo wiem jak oblicza sie te kola wpisane i opisane


A więc ... pole tego trójkąta najlepiej obliczyć ze wzoru Herona. Wyjdzie nam:

p=\frac{7+8+9}{2}=12

P_{\triangle}=\sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)}=\sqrt{720}=\re12\sqrt{5}

Teraz podpunkt b): mamy wzór na pole trójkąta, kiedy mamy dany promień okręgu wpisanego: P_{\triangle}=\frac{abc}{4R}. Podstawiamy, i wyznaczamy R:

\frac{7\cdot8\cdot9}{4R}=12\qquad\Rightarrow\qquad 4R=\frac{7\cdot\cancel{4}\cdot2\cdot\cancel{3}\cdot3}{\cancel{3}\cdot\cancel{4}}\qquad\Rightarrow\qquad\re R=10,5

I to wszystko.
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=