Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

monotoniczność i ekstrema


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Matka Chrzestna

Matka Chrzestna

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 64 postów
0
Neutralny

Napisano 01.01.2008 - 19:35

proszę o pomoc :)

zbadaj monotoniczność oraz istnienie ekstremów dla funkcji

f(x)= \frac{x}{ln^2 x}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2015 - 09:44

x\neq1
f'(x)=\frac{\ln^2x-x\cdot2\ln x\cdot\frac{1}{x}}{\ln^4x}=\frac{\ln x-2}{\ln^3x}
f'(x)=0\quad\to\quad \ln x=2\quad\to\quad x=e^2
w  x=e^2  jest minimum lokalne  f_{min}(x)=f(e^2)=\frac{e^2}{4}

  • 0