Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wyznacz rozwiązania bazowe


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 Matka Chrzestna

Matka Chrzestna

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 64 postów
0
Neutralny

Napisano 01.01.2008 - 18:27

czy któs mógłby mi pomóc z zadankiem?

Wyznacz rozwiazania bazowe układu równań
\left\{\begin{array}{l} x_1 + x_2 - x_3 + x_4 = 1}\\ x_1 - x_2 + x_3 + x_4=1 \\ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 =2 \end{array}

dzięi za pomoc :)

wychodzi mi

x1 + x4 =1
x2 =1/2
x3 =1/2

ale czy to są rozwiazania bazowe układu równań??
czy musze coś jeszcze zrobić??
proszę o pomoc :)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.01.2008 - 23:29

hmm..kiedyś o tym czytałem..o ile się nie mylę to maksymalna liczba rozwiązań bazowych tego układu wynosić będzie \frac{4!}{3!(4-1)!}=4 ..:)

a ogólnie to robisz to tak, że wyznaczasz sobie zmienne, które przerzucasz na drugą stronę i podstawiasz sobie za nie 0

w tym przypadku przerzucasz tylko jedną zmienną - o ile mnie pamięć nie myli to zawsze przerzucasz m-n zmiennych, gdzie m oznacza liczbę zmiennych a n liczę równań, zatem gdyby w tym układzie były 3 zmienne obliczylibyśmy go bez problemu, więc 1 zmienna nam przeszkadza i to właśnie ją(w każdym z trzech równań) przerzucamy na drugą stronę i podstawiamy za nią 0, czynność tę powtarzamy 4 razy


x_4=0

x_1=1

x_3=\frac{1}{2}
i jak już daliśmy wcześniej
x_4=0
i masz 1 z 4 bazowych rozwiązań układu równań
dalej robisz to samo tylko przerzucasz x_1 następnie x_2 i później x_3 na drugą stronę i podstawiasz za nie 0 i liczysz bazowe rozwiązania układu równań ;]
  • 0

#3 Matka Chrzestna

Matka Chrzestna

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 64 postów
0
Neutralny

Napisano 03.01.2008 - 00:14

ale na serio tak to sie robi?

lol to nie wiedziałam...
dzieki 8)
  • 0

#4 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.01.2008 - 00:27

ale na serio tak to sie robi?

lol to nie wiedziałam...
dzieki 8)


nie jestem pewien..ale tak mi się zdaje..:)

a i te nadmiarowe zmienne za które podstawiasz 0 są niebazowe, natomiast te które wyliczasz są bazowe ;P

wobec tego... w tym przypadku w każdym bazowym rozwiązaniu masz 3 zmienne bazowe i jedną niebazową.. ;]
  • 0

#5 Matka Chrzestna

Matka Chrzestna

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 64 postów
0
Neutralny

Napisano 18.01.2008 - 14:14

ale tak czy siak jak licze za x_4 = 0
to wyychodzi
x_1=-1 \\ x_2= 1/2 \\ x_3=1/2

więc nie wiem co źle licze...???
poro :*
  • 0

#6 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.01.2008 - 16:14

ok mój błąd..śpieszyłem się z obliczeniami i źle zrobiłem - ale

x_1=1 a nie x_1=-1

reszte masz dobrze
x_3=\frac{1}{2}
  • 0