Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ciąg geometryczny-liczby ciągu


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 darc

darc

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny

Napisano 04.12.2008 - 22:01

Liczby a,b,c,d sa czterema kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego .
Trzecia liczba jest o 9 wieksza od pierwszej a druga liczba jest o 18 wieksza od czwartej
wyznacz te liczby .
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2015 - 14:42

\{ac=b^2\\bd=c^2\\c=a+9\\b=d+18
\{a(a+9)=(d+18)^2\quad\to\quad a^2+9a=d^2+36d+324\\(d+18)d=(a+9)^2\quad\to\quad a^2+18a+81=d^2+18d
od górnego odejmę stronami dolne
-9a-81=18d+324\ /:9\quad\to\quad -a-9=2d+36\quad\to\quad a=-2d-45
c=-2d-45+9\quad\to\quad c=-2d-36
podstawię to do pierwszego
(-2d-45)(-2d-36)=(d+18)^2
4d^2+162d+1620=d^2+36d+324
3d^2+126d+1296=0\quad\to\quad \{d=-18\\lub\\d=-24  \quad\to\quad \{a=-9\ \ \ b=0\ \ \ c=0\\lub\\a=3\ \ \ b=-6\ \ \ c=12
ciąg geometryczny   3,\ -6,\ 12,\ -24

  • 0