Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ciąg arytmetyczny - wyraz środkowy i liczba wyrazów

ciąg arytmetyczny

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.01.2008 - 20:07

W ciągu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma wyrazów stojących na miejscach nieparzystych równa się 44, a suma pozostałych wynosi 33. Znajdż wyraz środkowy i liczbę wyrazów tego ciągu.


z tresci zadania masz uklad rownan:
a_1+a_3+a_5+...+a_2k-1 = 44
a_1+a_2+a_3+...+a_2k-1 = 77

dalej ze wzoru na sume n wyrazow ciagu arytmetycznego uklad ma postać:

\frac{k}{2} (a_1+a_2k-1) =44
\frac{2k-1}{2} (a_1+a_2k-1) =77

I masz uklad dwoch rownan o dwoch niewiadomych. Podziel np stronami i masz:
\frac{k}{2k-1} = \frac{44}{77} i stad
a_1+a_7 = 22 i dalej a_1 +3r = 11, czyli
a_4 = 11 i to jest szukany wyraz srodkowy.

Ufffff pierwszy raz pisze w tym skrypcie. Ciekawe co z tego ...wyjdzie!
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55