Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Trapez równoramienny wpisany w okrag


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.01.2008 - 10:35

Jeżeli w czworokącie sumy przeciwległych boków są sobie równe, to w czworokąt ten można wpisać okrąg

oznaczmy sobie podstawy

a - podstawa przy kątach rozwartych
b -podstawa przy kątach ostrych

kąt ostry ma miarę 30 stopni, zatem kąt rozwartokątny będzie miał miarę 180-30=150

poprowadź teraz wysokość z wierzchołka z wierzchołka przy kącie 150 stopni, zauważ, że powstało Ci jakby pół trójkąta równobocznego o boku długości 2cm, wysokość będzie równa h=\frac{1}{2} \cdot 2=1

za pomocą wzoru na wysokość trójkąta równobocznego obliczasz brakujący bok trójkąta, który stanowi fragment podstawy b
<br />\\x= \sqrt{3}

teraz możesz zapisać dł. podstawy b jako sumę dł. podstawy a i dwóch x

b=a+2 \sqrt{3}

zatem a+a+2 \sqrt{3}=2+2

2a=4-2 \sqrt{3} dzielimy przez 2

a=2- \sqrt{3}


b=2- \sqrt{3}+2 \sqrt{3}=2+ \sqrt{3}


ok..dalej sobie poradzisz
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55