Mam problem z pewnym zadaniem:
Dane jest równanie zmiennej x z parametrem m.
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dane równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Czy ktoś mógłby pokazać mi w jaki sposób je zrobić ? Z góry wielkie dzięki za pomoc
Funkcja wykładnicza-zadanie
Rozpoczęty przez Mihau_90, Nov 12 2008 19:48
5 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 12.11.2008 - 19:48
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 12.11.2008 - 20:20
Podstawiamy zmienną pomocniczą:
zastrzeżenie,
Warunki:
delta > 0
czyli,
delta = 25 - 4 * 1 * (-5 +5m)
delta = 45 -20m
45 - 20m >0
Z sumy warunków wynika:
#3
Napisano 13.11.2008 - 15:58
A dlaczego jednym z warunków jest ze delta> 0 ?? Mnie uczono ze funkcja kwadratowa ma jedno rozwiazanie kiedy delta=0 ? Jak to jest z ta delta ?
#4
Napisano 13.11.2008 - 16:12
Ponieważ w tym wypadku funkcja kwadratowa pełni rolę równania pomocniczego. I ilość rozwiązań równania pomocniczego nie jest ilością rozwiązań tej funkcji wykładniczej. W tym wypadku jeżeli równanie pomocnicze będzie miało dwa lub jedno rozwiązanie dodatnie to równanie funkcji wykładniczej będzie mieć dokładnie jedno.
#5
Napisano 22.11.2008 - 16:13
Aby powyższe równanie miało tylko jeden pierwiastek równanie kwadratowe powinno mieć jeden dodatni pierwiastek (delta=0=>m=9/4=>t niestety ujemne) lub dwa pierwiastki różnych znaków (ujemny odrzucimy jako niespełniający warunku t>0) - a to występuje dla i Mój błąd - faktycznie powinno być .A dlaczego jednym z warunków jest ze delta> 0 ?? Mnie uczono ze funkcja kwadratowa ma jedno rozwiazanie kiedy delta=0 ? Jak to jest z ta delta ?
#6
Napisano 22.11.2008 - 17:37
[quote name='Mihau_90' post='23167' date='12.11.2008, 19:49']Dane jest równanie , gdyż współczynnik