Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Oblicz gracje funkcji


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Macius700

Macius700

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 128 postów
0
Neutralny

Napisano 11.11.2008 - 18:37

\lim_{x\to 0} \left(\frac{\ arctan x}{\ tg x }\right)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2015 - 09:21

\lim_{x\to 0} \left(\frac{\ arctan x}{\ tg x }\right)=\lim_{x\to 0}\frac{\ (arctan x)'}{\ (tg x)' }=\lim_{x\to 0}\frac{\frac{1}{1+x^2}}{1+\ tg^2 x }=\frac{\frac{1}{1+0}}{1+0 }=1

  • 0

#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.01.2016 - 06:26

 

\lim_{x\to 0} \left(\frac{\ arctan x}{\ tg x }\right)=\lim_{x\to 0}\frac{\ (arctan x)'}{\ (tg x)' }=\lim_{x\to 0}\frac{\frac{1}{1+x^2}}{1+\ tg^2 x }=\frac{\frac{1}{1+0}}{1+0 }=1

 

ciekawie przedstawiona pochodna tg(x) :)

 

\lim_{x\to 0}\frac{(arctg(x)'}{tg(x)' }=\lim_{x\to 0}\frac{\frac{1}{1+x^2}}{\frac{1}{cos^2(x)}}=\lim_{x\to 0}\frac{cos^2(x)}{1+x^2}=1


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 02.01.2016 - 06:32

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską