10. W klasie A jest o 5 uczniów więcej niż w B. Gdyby z klasy A przeszło do klasy B 8 uczniów wówczas w klasie B byłoby ich dwa razy wiecej niz w klasie A. Ilu uczniów było początkowo w klasie A i B?
Tego kto pomoże, zapraszam do pubu
Zadania z treścią i równanie
Rozpoczęty przez Jack1, Nov 10 2008 14:16
5 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 10.11.2008 - 14:16
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 10.11.2008 - 14:48
Klasa A - x + 5 uczniów
Klasa B - x uczniów
Jeżeli od klasy A odejmiesz 8 uczniów, to powstanie: x + 5 - 8 , czyli: x - 3
Zatem do klasy B przechodzi ta ósemka, więc masz: x + 8
Równanie - jeżeli ta ósemka uczniów przejdzie do klasy B, to będzie ich dwa razy więcej, niż w klasie A, zatem:
2 ( x - 3 ) = x + 8 <--I teraz wyznaczasz x
2x - 6 = x + 8
x = 14
Klasa A - x + 5 = 14 + 5 = 19
Klasa B - x = 14
Odp. początkowo w klasie A było 19 uczniów, a w B 14.
Klasa B - x uczniów
Jeżeli od klasy A odejmiesz 8 uczniów, to powstanie: x + 5 - 8 , czyli: x - 3
Zatem do klasy B przechodzi ta ósemka, więc masz: x + 8
Równanie - jeżeli ta ósemka uczniów przejdzie do klasy B, to będzie ich dwa razy więcej, niż w klasie A, zatem:
2 ( x - 3 ) = x + 8 <--I teraz wyznaczasz x
2x - 6 = x + 8
x = 14
Klasa A - x + 5 = 14 + 5 = 19
Klasa B - x = 14
Odp. początkowo w klasie A było 19 uczniów, a w B 14.
#3
Napisano 10.11.2008 - 14:48
No cóż koleżanka uprzedziła...
#4
Napisano 10.11.2008 - 15:45
x - obecna liczba uczniów w klasie A
y - obecna liczba uczniów w klasie B
Obecnie w klasie A jest o 5 uczniów więcej. Mamy z tego równanie:
x=y+5
Gdyby z klasy A przeszło do klasy B 8 uczniów, to w klasie A byłoby K=x-8 uczniów, a w klasie B byłoby L=y+8 uczniów.
Ponieważ po przejściu uczniów w klasie B byłoby ich dwa razy więcej niż w klasie A, mamy równanie:
Z pierwszego równania za x podstawiam y+5
z pierwszego równania x=y+5 mamy:
czyli w początkowo w klasie A było 19, a w klasie B 14 uczniów.
y - obecna liczba uczniów w klasie B
Obecnie w klasie A jest o 5 uczniów więcej. Mamy z tego równanie:
x=y+5
Gdyby z klasy A przeszło do klasy B 8 uczniów, to w klasie A byłoby K=x-8 uczniów, a w klasie B byłoby L=y+8 uczniów.
Ponieważ po przejściu uczniów w klasie B byłoby ich dwa razy więcej niż w klasie A, mamy równanie:
Z pierwszego równania za x podstawiam y+5
z pierwszego równania x=y+5 mamy:
czyli w początkowo w klasie A było 19, a w klasie B 14 uczniów.
#5
Napisano 10.11.2008 - 15:46
HMMM.. robiłem na raty. Pozdro dla szybszych
#6
Napisano 12.11.2008 - 08:15
Wielkie dzięki