Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Porównanie liczb.


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Anek.

Anek.

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 9 postów
0
Neutralny

Napisano 06.11.2008 - 20:57

x = \sqrt{2} + \sqrt{3}
y = \sqrt{10}

Porównaj bez użycia kalkulatora. Ma ktoś jakieś pomysły ?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.11.2008 - 21:10

Ja bym to zrobił tak: najpierw podniósł obie liczby do kwadratu, następnie od każdej odjął 5.

x^2-5=2\sqrt{6}=\sqrt{24}\\y^2-5=5=\sqrt{25}

I masz już odpowiedź :) Większą liczbą jest y.
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.11.2008 - 22:10

Dane liczby y=\sqrt{10} porównaj bez użycia kalkulatora. Ma ktoś jakieś pomysły ?

tak,
już jeden masz powyżej, a mój sprowadza się do tego samego, ale nieco ... "wygładzony" :? :) otóż,
przypuśćmy, że
\re x\ge y \bl \Rightarrow\  \sqrt2+\sqrt3\ge \sqrt{10}\ /^2 \bl \Rightarrow  (\sqrt2+\sqrt3)^2\ge \sqrt{10}^2\ \bl \Rightarrow  2+2\sqrt2 \sqrt3+3\ge 10 \bl \Rightarrow 2\sqrt6\ge 5\ /^2\ \bl \Rightarrow
\bl \Rightarrow 2\sqrt6\ge 5\ /^2\ \bl \Rightarrow 4\cdot 6\ge 25\ \bl \Rightarrow \ \bl 24\ge 25 - sprzeczność, czyli moje założenie nie było prawdziwe, więc
prawdą jest to, że \fbox{\re y>x}\  , czyli \ \fbox{\re \sqrt{10}>\sqrt2+\sqrt3} . ... 8)
  • 0