Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Określenie arg z -liczby zespolone


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 piotrewq

piotrewq

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny

Napisano 02.11.2008 - 15:38

Witam. Mam problem przy zamianie liczby zespolonej na postać trygonometryczną w momencie gdy mam wyznaczony cosinus i sinus nie wiem skąd się bierze arg z

np. dla:

cos \varphi ={\sqrt{2}}\over{2}

sin \varphi =- {\sqrt{2}}\over{2}

\varphi = {7\pi}\over{4} <-- arg z


zaś dla :

cos \varphi =-{\sqrt{2}}\over{2}

sin \varphi = {\sqrt{2}}\over{2}

\varphi = {3\pi}\over{4} <-- arg z

W jaki sposób powstaje arg z ?

Proszę o pomoc. Pozdrawiam
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 02.11.2008 - 17:28

hmm... trzeba poprostu znać wartości funkcji trygonometrycznych, pewne zależnoćsi między znakiem a ćwiartką itp :)
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ


#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.11.2008 - 18:35

Witam. Mam problem przy zamianie liczby zespolonej na postać trygonometryczną w momencie gdy mam wyznaczony cosinus i sinus nie wiem skąd się bierze arg z ? Proszę o pomoc. Pozdrawiam

otóż,
jeśli np.: \ \{cos\varphi=\frac{\sqrt2}{2},\ to\ \varphi=45^{\circ}=\frac{\pi}{4}\\ sin\varphi=-\frac{\sqrt2}{2} , ale to jest IV-ta ćwiartka (cosinus +, a sinus -), więc w tej ćwiartce
\re \varphi=  360^{\circ}-45^{\circ}=2\pi-\frac{\pi}{4}=\frac{8\pi}{4}-\frac{\pi}{4}  \re =\frac{7\pi}{4}=arg\ z,

analogicznie dla 2-ego przykładu
ustalasz po pierwsze ćwiartkę - tu jest sinus +, a cosinus -, więc II-ga ćwiartka, a wtedy
\re \varphi=  180^{\circ}-45^{\circ}=\pi-\frac{\pi}{4}=\frac{3}{4}\pi \re  =\frac{3\pi}{4}=arg\ z

i tak postępujesz zawsze . ... 8)
  • 0