Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

[Rozwiązanie równania][Zadanie tekstowe]


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Kuliszowaty

Kuliszowaty

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny

Napisano 30.10.2008 - 21:06

Treść Zadania.

W sali kinowej było 320 miejsc. Po dodaniu w każdym rzędzie czterech krzeseł i dostawieniu jeszcze jednego rzędu sala ma 420 miejsc.
Pytanie: Ile rzędów krzeseł stało na początku?


Mam zaległości nie rozumiem tego zadania.
Z Góry Dziękuje.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.10.2008 - 22:53

W sali kinowej było 320 miejsc. Po dodaniu w każdym rzędzie czterech krzeseł i dostawieniu
jeszcze jednego rzędu sala ma 420 miejsc. Ile rzędów krzeseł stało na początku ?

otóż,
niech  \re x - szukana liczba rzędów krzeseł (x>0), wówczas czytając słowo po słowie treść zadania możemy napisać :? ...
piękne równanie wymierne opisujące warunki zadania np. takie:

\fbox{\re \frac{320}{x}+4=\frac{420}{x+1}}\ /\cdot x(x+1) \ \bl \Leftrightarrow\ 320(x+1)+4x(x+1)=420x\ /:4 \ \bl \Leftrightarrow\

 \bl \Leftrightarrow\ 80(x+1)+x(x+1)=105x \ \bl \Leftrightarrow\ 80x+80+x^2+x-105x =0 \ \bl \Leftrightarrow\

\bl \Leftrightarrow \re  x^2-24x+80 =0\ \bl \Leftrightarrow\  x^2-2\cdot x\cdot 12+144=144-80\ \bl \Leftrightarrow\  (x-12)^2=64 , stąd

|x-12|=8 \ \bl \Leftrightarrow\  x-12=-8\ \bl lub   x-12=8\  , stąd \fbox{\re \ x=4\ lub\ x=20}\ - szukana liczba rzędów
w sali kinowej (4 rzędy po 80 krzeseł, lub 20 rzędów po 16 krzeseł), no to ja bym stawiał na salę o 20-tu rzędach . ... 8)
  • 0