Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Krąg pitagorejski


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 tommy

tommy

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny

Napisano 02.12.2007 - 18:49

a) dowiedz się co to jest krąg pitagorejski:

Jeśli wzdłuż okręgu koła napiszemy ciąg liczb naturalnych od 1 do n, a następnie od n do 1, to suma wszystkich tych liczb będzie równa n^2. Oblicza się sumę dwóch ciągów liczbowych o wyrazach od 1 do n i wspólnym wyrazie n, a następnie odejmuje policzony podwójnie wspólny wyraz n.

znalazłem takie coś, tylko kompletnie tego nie rozumiem...

i jest jeszcze do tego kilka podpunktów:
B) wykaż że suma licz na kręgu dla liczby 6 jest równa 6^2
c) ile wynosi suma dla kręgu do liczby 8?
hmm mi się wydaje że 8^2 patrząc na podpunkt b...
d) sformułuj i uzasadnij własność licz na kręgu dla liczby n.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 MarkII

MarkII

    Operator całkujący

  • VIP
  • 487 postów
22
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.12.2007 - 19:38

a) Na rysunku poniżej przedstawiłem przykład takiego kręgu.
b,c,d) wystarczy wykazać, że dla liczny n, suma elementów na kręgu wynosi n^2
Suma kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego od 1 do n:
n^2

Załączone miniatury

  • krag_pitagorejski.GIF

  • 0
David Hilbert (1862-1943) wybitny niemiecki matematyk zapytany o jednego z byłych uczniów odpowiedział: "Ach, ten, został poetą. Na matematyka miał zbyt mało wyobraźni".

#3 tommy

tommy

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny

Napisano 02.12.2007 - 21:39

Jeszcze raz wielkie dzięki :)
  • 0