Które z działań arytmetycznych są działaniami w zbiorach N, Z?
W N wg mnie dodawanie i mnożenie, w Z dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie; w obu przypadkach jakie napisałem chyba nie wychodzę poza zbiory.
Jeśli się mylę, to proszę o sporstowanie i uzasadnienie.
Wewnętrzne działania arytmetyczne
Rozpoczęty przez Natmat, Oct 21 2008 18:45
4 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 21.10.2008 - 18:45
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 21.10.2008 - 18:52
w liczbach naturalnych jest ok dodawanie i mnożenie dwóch liczb naturalnych da liczbe naturalną
natomiast w całkowitych masz jeden bład, owszem dodawanie, odejmowanie i mnożenie dwóch liczb całkowitych da liczbe całkowitą, ale z dzieleniem muż tak nie jest, bo np 1 jest naturalne, 2 jest naturalne, ale czy jest liczbą naturalną :?:
natomiast w całkowitych masz jeden bład, owszem dodawanie, odejmowanie i mnożenie dwóch liczb całkowitych da liczbe całkowitą, ale z dzieleniem muż tak nie jest, bo np 1 jest naturalne, 2 jest naturalne, ale czy jest liczbą naturalną :?:
#3
Napisano 21.10.2008 - 19:10
fakt, z rozpędu błąd, a przy okazji sprawdzić czy jest grupą (G, *), gdy G = R+, el. neutralny mam i odwrotny też?; a drugi przykład czy dobrze myślę: G={-1, 1} jest grupą i G= {-1, 0, 1} też jest grupą i G={1} też jest grupą. Ale G = Z nie jest grupą.
#4
Napisano 21.10.2008 - 19:17
Ok, z wyjątkiem G={-1,0,1}. Brak elementu odwrotnego dla 0.
David Hilbert (1862-1943) wybitny niemiecki matematyk zapytany o jednego z byłych uczniów odpowiedział: "Ach, ten, został poetą. Na matematyka miał zbyt mało wyobraźni".
#5
Napisano 21.10.2008 - 19:23
Ponieważ 0 * 0^-1 =//= 1 tak?