Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

oblicz wyznacznik


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 optifree18

optifree18

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 173 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.10.2008 - 15:23

Oblicz wyznacznik podanej macierzy:

 A=<br />\\\left[<br />\\\begin{array} {lcr}<br />\\1 & 7 & 5 & 3  \\<br />\\0 & 2 & 4 & 1 \\<br />\\0 & 0 & 3 & 2 \\<br />\\0 & 0 & 0 & 4 \end{array}<br />\\ \right]<br />\\
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.10.2008 - 16:09

najlepiej na początek rozwiniecie Laprace'a względem pierwszej kolumny, a później wyznacznik macierzy 3 stopnia za pomocą rozwinięcia Laprace'a względem pierwszej kolumny lub ostatniego wiersza, lub za pomocą reguły Sarrusa
 det A=<br />\\ \left|<br />\\\begin{array} {lcr}<br />\\1 & 7 & 5 & 3  \\<br />\\0 & 2 & 4 & 1 \\<br />\\0 & 0 & 3 & 2 \\<br />\\0 & 0 & 0 & 4 \end{array}<br />\\ \right|=(-1)^{1+1}\cdot  \left|<br />\\\begin{array} {lcr}<br />\\2 & 4 & 1 \\<br />\\0 & 3 & 2 \\<br />\\ 0 & 0 & 4 \end{array}<br />\\ \right|=(-1)^2\cdot 2 \cdot (-1)^{1+1}\cdot  \left|<br />\\\begin{array} {lcr}<br />\\3 & 2 \\<br />\\ 0 & 4 \end{array}<br />\\ \right|=1\cdot 2\cdot 1\cdot (3\cdot 4-0\cdot 2)=2\cdot 12=24<br />\\
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ


#3 optifree18

optifree18

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 173 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.10.2008 - 16:21

Mam jeszcze pytanko, czy nie można wyliczyć tego wyznacznika w inny sposób? mam podane, ze jak w macierzy, wartości nad główna przekątną są zerami, to liczymy wyznacznik mnożąc wartości głównej przekątnej, tylko tym razem jest na odwrót, zera są "pod" główna przekątną, czy to twierdzenie odnosi się do tego przypadku, jakby nie było wynik tez będzie ten sam, tylko nie wiem czy tak można, czy to nie akurat jest przypadek? :roll:
  • 0

#4 MarkII

MarkII

    Operator całkujący

  • VIP
  • 487 postów
22
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.10.2008 - 16:26

Tak, w takiej sytuacji można wymnożyć jedynie elementy przekątnej. Wynika to bezpośrednio z rozwinięcia Laplace'a.
  • 0
David Hilbert (1862-1943) wybitny niemiecki matematyk zapytany o jednego z byłych uczniów odpowiedział: "Ach, ten, został poetą. Na matematyka miał zbyt mało wyobraźni".

#5 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.10.2008 - 16:27

oczywiście, że można :( tylko ja oczywiście jak zawsze o tym zapomniałam :D
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ






Tematy podobne do: oblicz wyznacznik     x