Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wartość logiczna


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 Renata

Renata

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
0
Neutralny

Napisano 26.11.2007 - 08:01

Oceń wartość logiczną zdań:
a)
\forall_{x\in R} x^2 +5 > 0
x \in R

B)
 \forall_{x\in R} x+3>0

c)
\exists_{x\in R}\sqrt{x^2}=x

d)
\forall_{x\in R} \sqrt{x^2}=x


\forall -dla każdego
\exists -istnieje
zapis poprawiam.... następnym razeim radziłabym używać MimeTEX'a :)
http://www.matma4u.p...topic.php?t=334 -niki87
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5951 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.11.2007 - 08:46

a) oczywiście prawda
B) fałsz, bo  x\in (-\infty,-3) \Rightarrow x+3<0
c)równiez prawda
d) fałsz, gdyż  x<0\ \Rightarrow \sqrt{x^2}=-x
  • 0

#3 Renata

Renata

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
0
Neutralny

Napisano 26.11.2007 - 09:08

Czy wystarczy jak napiszę to co mi napisałaś, wydaje mi się że będe potrzebowała rozpiske, gdybyś dała rade mi to rozpisać to byłabym wdzięczna. Pozdrawiam:)
  • 0

#4 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5951 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.11.2007 - 09:19

a) zauwaz, ze  x^2+5=0 nie ma żadnego niejsca zerowego, bo  \forall_{x\in R} x^2\not=-5
dodatkowo współczynnik a tego trójmianu jest dodatni, wiec wykres cały znajduje się nad osią  X , więc  \forall_{x\in R}x^2+5>0
B)
Ponieważ jest to funkcja liniowa, to w pewnym miejscy przyjmuje ona wartośc 0, przy "przejsciu" przez nie znak wzrtości zmienia się na przeciwy, czyli nie może cały czas być prawdziwy warunek  x+3>0
c) warunek ten jest spełniony dla wszystkich liczb dodatnich, wiec bez problemu mozemy wybrać choć jeden taki argument.
d) ponieważ na podstawie pkt c) wiemy, ze warunrk jest spełniony tylko dla liczb dodatnich, to nie jest on spełniony dla wszystkich liczb rzeczywistych
  • 0

#5 Renata

Renata

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
0
Neutralny

Napisano 26.11.2007 - 09:40

Dziękuje bardzo za rozwiązanie zadania:)
  • 0





Tematy podobne do: Wartość logiczna     x