Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ciąg arytmetyczny - zadanie ze studnią

ciąg arytmetyczny

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 pasjonatka1990

pasjonatka1990

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 18 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.11.2007 - 18:27

Witam, proszę o wskazanie błędu w rozwiązywaniu tego zdania:
Wykopano studnię o głębokości 30m; za pierwszy metr zapłacono 40 zł, a za każdy następny o 12 zł więcej. Ile kosztowało wykopanie tej studni?

Mój sposób rozwiązania:
n=30
r=12
a1=40

an=a1+(n-1)r=40+(n-1)*12=12n+28
a30=12*30+28=388
a30=a1+29r

Aby wyliczyć koszt wykopania studni, ułożyłam równanie:
a30=30(a1+29r)=30(40+29*12)=30(40+388)=30*428=12840

Wyszło mi, że koszt wykopania studni wyniósł 12840zł, ale w odpowiedziach podano wynik 6420zł, więc mi wyszedł wynik dwa razy taki... :cry:
Proszę o wskazanie błędu w moim rozumowaniu.
Z góry wielkie dzięki za pomoc :)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Przemyslaw Lyzwa

Przemyslaw Lyzwa

    Operator całkujący

  • VIP
  • 315 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.11.2007 - 06:46

Aby wyliczyć koszt wykopania studni, ułożyłam równanie:
a30=30(a1+29r)=30(40+29*12)=30(40+388)=30*428=12840


Tutaj jest błąd.

Musisz skorzystać ze wzoru sumę trzydziestu kolejnych (pierwszych) wyrazów ciągu arytmetycznego
\text{Koszt = }S_{30}=\frac{a_1+a_{30}}{2}\cdot 30
  • 0
Na przykład nigdy nie zostaniemy matematykami, nawet znając na pamięć cudze dowody, jeśli nasz umysł nie jest zdolny do samodzielnego rozwiązywania jakichś problemów..." .
Kartezjusz
e^{2\pi i}-1=0

#3 pasjonatka1990

pasjonatka1990

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 18 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.11.2007 - 17:26

Wielkie dzięki za pomoc!!!!Pozdrowionka :)
  • 0