Skocz do zawartości


Zdjęcie

Pole trójkąta


Ten temat został zarchiwizowany. Nie można odpowiadać w tym temacie.
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3185 postów
1015
Starszy Wykładowca I

Napisano 15.10.2008 - 20:02

Na lekcji informatyki - matematycznej ( :) ) było zadanie w stylu: oblicz pole trójkąta znając współrzędne jego trzech wierzchołków. Nauczyciel podawał wzór na to, i mieliśmy napisać program ... blablabla ... etc. :) Nie to jest ważne. Zadał do "domu" taką dodatkową pracę, związaną właśnie z tym wzorem a ja ... :cry: zapomniałem go :oops: ... wiem jedynie, że tworzyło się jakiś wyznacznik ... a później się go obliczało, mnożąc go jeszcze chyba przez jedną drugą? Nie pamiętam nic więcej ...

Zna ktoś ten wzór? :roll:

Pozdrawiam, Tomalla
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sanssouci

sanssouci

    Jr Admin :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5828 postów
1479
Starszy Wykładowca I

Napisano 15.10.2008 - 21:07

może chodzi o coś takiego:
niech A=(a_1,a_2),B=(b_1,b_2),C=(c_1,c_2) będą wierzchołkami trójkąta wtedy pole tego trójkąta obliczymy ze wzoru:
S=\frac{1}{2}\cdot \begin{vmatrix}a_1 & a_2&1 \\ b_1 & b_2&1 \\ c_1 & c_2&1\end{vmatrix}=\frac{1}{2}[a_1\cdot b_1\cdot 1+b_1\cdot c_2\cdot 1+c_1\cdot a_2\cdot 1-c_1\cdot b_2\cdot 1-a_1\cdot c_2\cdot 1-b_1\cdot a_2\cdot 1]

Pozdrawiam :)

MimeTex
Regulamin
Klikając Dołączona grafika mówisz DZIĘKUJĘ


#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7097 postów
3105
Profesor

Napisano 15.10.2008 - 21:10

Na lekcji informatyki - matematycznej ( :) ) było zadanie w stylu: oblicz pole trójkąta znając współrzędne jego trzech wierzchołków. Nauczyciel podawał wzór na to, i mieliśmy napisać program ... blablabla ... etc. :) Nie to jest ważne. Zadał do "domu" taką dodatkową pracę, związaną właśnie z tym wzorem a ja ... :cry: zapomniałem go :oops: ... wiem jedynie, że tworzyło się jakiś wyznacznik ... a później się go obliczało, mnożąc go jeszcze chyba przez jedną drugą? Nie pamiętam nic więcej ...

Zna ktoś ten wzór? :roll:

Pozdrawiam, Tomalla

otóż, lub
jesli masz dane \re 3 punkty - wierzchołki trójkąta  ABC: \re A=(x_A,y_A),\ B=(x_B,y_B),\ C=(x_C,y_C) ,

to wektory \vec{AB}=[x_B-x_A,y_B-y_A]\ i\ \vec{AC}=[x_C-x_A,y_C-y_A], a wtedy mamy ładny wzór na

pole: \re \ P_{\Delta ABC}=  \frac{1}{2}\cdot | d(\vec{AB},\vec{AC})| =\re \frac{1}{2}\cdot |\|x_b-x_A\ \ \ \ y_B-y_A\\ x_C-x_A\ \ \ \ y_C-y_A\| | . ... 8)

#4 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3185 postów
1015
Starszy Wykładowca I

Napisano 15.10.2008 - 21:15

Tak, właśnie o ten wzór mi chodziło. Mam tylko jeszcze jedno pytanie - czy w tym wzorze musi być wartość bezwzględna użyta?

We wzorze niki87 jej nie ma, natomiast we wzorze, który wyprowadził tadpod jest ... Chyba powinna być, ale chcę się tylko upewnić ... :)
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#5 sanssouci

sanssouci

    Jr Admin :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5828 postów
1479
Starszy Wykładowca I

Napisano 15.10.2008 - 21:17

tak.. powinna być, ponieważ wyznacznik nie musi być liczbą dodatnia, a pole hmmm.... chyba wiadomo jakie musi być :)

MimeTex
Regulamin
Klikając Dołączona grafika mówisz DZIĘKUJĘ


#6 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3185 postów
1015
Starszy Wykładowca I

Napisano 15.10.2008 - 21:20

Dziękuję wszystkim za pomoc :)

Pozdrawiam, Tomalla :wink:
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#7 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7097 postów
3105
Profesor

Napisano 15.10.2008 - 21:20

Tak, właśnie o ten wzór mi chodziło. Mam tylko jeszcze jedno pytanie - czy w tym wzorze musi być wartość bezwzględna użyta?

We wzorze niki87 jej nie ma, natomiast we wzorze, który wyprowadził tadpod jest ... Chyba powinna być, ale chcę się tylko upewnić ... :)

tak, musi i te małe kreski pionowe to właśnie moduł (wartość bezwzględna) wartości wyznacznika . ... 8)






Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl