Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

wyznacz miarę kąta


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 asiczka555

asiczka555

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 10.10.2008 - 20:57

W okręgu o środku O poprowadzono dwie prostopadłe średnice AB i CD. Z punktu A prowazimy cięciwę AM przecinającą średnicę CD w punkcie N. Wyznacz miarę kąta, jaki ta cięciwa tworzy ze średnicą AB, jeżeli wiadomo, że w czworokąt OBMN można wpisać okrąg. rosze o pilną pomoc
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2726 postów
388
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.10.2016 - 22:50

w czworokąt  OBMN  można wpisać okrąg  \quad\to\quad ON+BM=OB+NM
ON=R\cd tg\beta\ \ \ \ BM=2R\cd\sin\beta\ \ \ \ OB=R\ \ \ \ NM=2R\cd\cos\beta-\fr R{\cos\beta}
R\cd tg\beta+2R\cd\sin\beta=R+2R\cd\cos\beta-\fr R{\cos\beta}\ /\cd\fr{\cos\beta}{R}
\sin\beta+2\sin\beta\cos\beta=cos\beta+2\cos^2\beta-1
(\cos\beta-\sin\beta)(2\cos\beta+1)=1 \quad\to\quad \beta=30^{\circ}

  • 0