Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Trudna zagadka matematyczna


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 pokemon2112

pokemon2112

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny

Napisano 08.10.2008 - 21:57

Wiec tak mamy na stole 50 kart odkrytych liczba do gory. Pokoleji zakrywamy i odkrywamy karty co 2,3,4,5....itd az do 50. Pytanie ktore karty sa odkryte i podaj w jakis sposob to zrobiles
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Gralcio

Gralcio

    Kombinator

  • VIP
  • 235 postów
37
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.10.2008 - 18:42

Każda karta została odwrócona tyle razy, ile ma dzielników naturalnych różnych od 1.
(o ile dobrze zrozumiałem treść)
  • 0
Używam opcji "Zobacz posty od ostatniej wizyty", gdzie widzę dział oraz TEMAT. Temat postaci "help zadanie" zignoruję, ale koło tematu "Izomorfizm/dowód" nie przejdę obojętnie.
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie

#3 pokemon2112

pokemon2112

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny

Napisano 09.10.2008 - 19:37

to doczego sam doszedlem to to ze karty ktore sa odwrocone to 1,4,9,16,25,36,49 i mam problem bo nie widze miedzy nimi zwiazku i zadnego wzoru
  • 0

#4 Gralcio

Gralcio

    Kombinator

  • VIP
  • 235 postów
37
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.10.2008 - 22:24

No dobra... pobiłeś mnie...
Zastanów się, ile dzielników ma liczba, która jest kwadratem innej liczby, a ile dzielników ma dowolna inna liczba (przy czym nie jest istotna faktyczna ilość), a potem jeszcze raz przeczytaj mój poprzedni post.



EDIT

Każdą kartę obrócisz tyle razy ile ma różnych dzielników. Każda liczba, która nie jest kwadratem innej ma parzystą liczbę dzielników (bo da się ją rozpisać na różne iloczyny a\cdot b, gdzie a \neq b), zaś liczba, która jest kwadratem innej ma nieparzystą liczbę różnych dzielników naturalnych (bo jeden z tych iloczynów będzie miał postać a\cdot a.

Teraz jeszcze taka uwaga, gdy odwracasz co drugą kartę, to obracasz karty, których numery dzielą się przez dwa, gdy co trzecią - to te, których numery dzielą się przez trzy.
Ponieważ zaczynasz obracać od co drugiej, a nie od co pierwszej, to każdą katę odwrócisz tyle razy, ile jej numer ma dzielników naturalnych minus jeden.

To sprawi, że każdą kartę obrócisz nieparzystą ilość razy, jeśli jej numer nie jest kwadratem innej liczby, a parzystą ilość razy, jeśli jej numer jest kwadratem jakiejś liczby.
  • 0
Używam opcji "Zobacz posty od ostatniej wizyty", gdzie widzę dział oraz TEMAT. Temat postaci "help zadanie" zignoruję, ale koło tematu "Izomorfizm/dowód" nie przejdę obojętnie.
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie