Centrum statystyk

FAQ i inne

Więcej

Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

Wykazać, że istnieje granica, ale nie istnieją granice iterowane

Rozpoczęty przez niusia_87, Oct 08 2008 16:04

Nie możesz napisać tematu
Zaloguj się aby odpowiedzieć

1 odpowiedź w tym temacie

#1 niusia_87

Kombinator

Użytkownik
208 postów

2
Neutralny

Napisano 08.10.2008 - 16:04

Wykazać, że istnieje granica $\lim_{(x,y) \to (0,0)}(x+y) \sin \frac{1}{x} \sin \frac{1}{y}$ , ale nie istnieje granice iterowane $\lim_{x \to 0}( \lim_{ y \to 0} (x+y) \sin \frac{1}{x} \sin \frac{1}{y}), \lim_{y \to 0}( \lim_{ x \to 0} (x+y) \sin \frac{1}{x} \sin \frac{1}{y})$

Do góry

Afroman

Kombinator

Użytkownik

Płeć:

Napisano 25.09.2011 - 17:55

Do góry

#2 Kinia7

Wielki Analityk

^Przyjaciele
2602 postów

374
Instruktor II

Płeć:

Wyróżnienia

Napisano 30.12.2015 - 14:02

ponieważ sinus $\in[-1,1]\quad\to\quad$ $\lim_{(x,y) \to (0,0)}(x+y) \sin \frac{1}{x} \sin \frac{1}{y}=0$

$\lim_{ y \to 0} (x+y) \sin \frac{1}{x} \sin \frac{1}{y}= \lim_{ y \to \infty} x \sin \frac{1}{x} \sin y$ nie istnieje gdyż sinus w nieskończoności oscyluje