Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ostroslup prawidlowy


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 776644

776644

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 26 postów
0
Neutralny

Napisano 07.10.2008 - 16:45

Powierzchnia boczna ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest 6 razy wieksza od powierzchni podstawy, Oblicz cosinus kata miedzy krawedzia boczna i plaszczyzna podstawy
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.09.2017 - 11:59

a  - bok podstawy (trójkąt równoboczny);  h  - wysokość ściany bocznej;  k  - krawędź boczna;  r  - promień okręgu opisanego na podstawie
r=\fr23\cd\fr{\sq3}{2}a=\fr{\sq3}{3}a
pole podstawy  P_p=\fr{\sq3}{4}a^2
pole ściany bocznej  P_b=\fr12ah
3P_b=6P_p \quad\to\quad \fr32ah=\fr{3\sq3}{2}a^2 \quad\to\quad h=\sq3a
z tw. Pitagorasa  k^2=h^2+\(\fr12a\)^2 \quad\to\quad k=\sq{h^2+\fr14a^2}=\fr{\sq{13}}{2}a
\cos\beta=\fr rk=\fr{\fr{\sq{3}}{3}a}{\fr{\sq{13}}{2}a}=\fr{2\sq{39}}{39}
 

  • 0





Tematy podobne do: Ostroslup prawidlowy     x