Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Pole trapezu równoramiennego


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 asia1990

asia1990

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny

Napisano 06.10.2008 - 17:40

Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie S. Pole trójkąta ABS wynosi 36, a pole trójkąta CDS jest równe 4. Znajdź pole trapezu.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.10.2008 - 18:55

Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie S. Pole trójkąta ABS
wynosi 36, a pole trójkąta CDS jest równe 4. Znajdź pole trapezu.

otóż,
te trójkąty kkk - odpowiednie kąty równe), zatem, jeśli oznaczysz sobie np.
k=\frac{m}{n},
więc k=\sqrt{\frac{4}{36}}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}, zatem (*) P_{DCS} (patrz na swój rys.) mamy: P_{ADC}-P_{DCS}=P_{BDC}-P_{DCS} , a stąd (patrz swój rys.), równość
tych różnic, to samo, co równość pól: \frac{P_{ADS}}{P_{ABS}}= ABCD:

\re P_{ABCD}= 4+36+2\cdot S=40+2\cdot 12=40+24 \re = 64 - szukana wartość pola danego trapezu . ... 8)
  • 0

#3 asia1990

asia1990

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny

Napisano 14.10.2008 - 21:54

Bardzo dziękuje za pomoc :)
  • 0