Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

funkcje wielu zmiennych- granice


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 niusia_87

niusia_87

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 208 postów
2
Neutralny

Napisano 04.10.2008 - 13:51

\lim_{(x,y)\to (0,0)}\frac{sin(xy^2)}{y^2+(x-2)^2}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2834 postów
396
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.10.2016 - 22:53

\lim_{(x,y)\to (0,0)}\frac{\sin(xy^2)}{y^2+(x-2)^2}=\fr{\sin0}{0+4}=0
 
lub dłuższą drogą
g_x=\lim_{x\to0}\(\lim_{y\to0}\frac{\sin(xy^2)}{y^2+(x-2)^2}\)=\lim_{x\to0}\(\frac{\sin0}{(x-2)^2}\)=\lim_{x\to0}\(0\)=0
g_y=\lim_{y\to0}\(\lim_{x\to0}\frac{\sin(xy^2)}{y^2+(x-2)^2}\)=\lim_{y\to0}\(\frac{\sin0}{y^2+4}\)=\lim_{y\to0}\(0\)=0  
g_x=g_y=0\ \quad\to\quad \lim_{(x,y)\to (0,0)}\frac{\sin(xy^2)}{y^2+(x-2)^2}=0

  • 0





Tematy podobne do: funkcje wielu zmiennych- granice     x