Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

wykaż istnienie/nie istnien granicy funkcji wielu zmiennych2


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.10.2008 - 13:48

\lim_{(x,y)\to (0,0)}\frac{x^3}{x^2+y^2}
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ


Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.06.2016 - 20:50

\{x=\fr an\\y=\fr bn  \quad\to\quad  \lim_{(x,y)\to (0,0)}\frac{x^3}{x^2+y^2}=\lim_{n\to\infty}\fr{\fr{a^3}{n^3}}{\fr{a^2}{n^2}+\fr{b^2}{n^2}}=\lim_{n\to\infty}\fr{a^3}{n(a^2+b^2)}=0 \quad\to\quad
niezależnie od sposobu dążenia  (x,y)\to(0,0)  granica  =0 \quad\to\quad \lim_{(x,y)\to (0,0)}\frac{x^3}{x^2+y^2}=0

  • 1