Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

ostrosłup prawidłowy czworokątny

ostrosłup ostrosłup prawidłowy

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 fesaj

fesaj

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny

Napisano 01.10.2008 - 14:32

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek krawędzi bocznej do krawędzi podstawy jest równy 3:2, a suma długości wszystkich krawędzi tej bryły jest równa 40cm oblicz pole całkowite i objętość tego ostrosłupa
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2892 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.09.2017 - 17:02

a  - bok podstawy (kwadrat),  k  - krawędź boczna,  h  - wysokość ściany,  H  - wysokość ostrosłupa
\{\fr ka=\fr32\\4a+4k=40   \quad\to\quad \{a=4\\k=6
z tw. Pitagorasa  k^2=h^2+\(\fr12a\)^2 \quad\to\quad h=\sq{k^2-\fr14a^2}=4\sq2
z tw. Pitagorasa  H^2+\(\fr12a\)^2=h^2 \quad\to\quad H=\sq{h^2-\fr14a^2}=2\sq7
pole podstawy  P_p=a^2=16
pole ściany bocznej  P_b=\fr12ah=8\sq2
P_c=P_p+4P_b=16+4\cd8\sq2=16(1+2\sq2)
V=\fr13P_pH=\fr13\cd16\cd2\sq7=\fr{32\sq7}{3}
 

  • 0