Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Okrąg opisany na podstawie ostrosłupa - co dalej?

ostrosłup

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 pasjonatka1990

pasjonatka1990

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 18 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 23.09.2008 - 17:13

Witam :P
Rozwiązywałam zadanie i brakło mi koncepcji na dalszy sposób rozwiązania:
Średnica koła opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 6*1,41, krawędź boczna tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 60 stopni. Oblicz pole boczne i objętość tej bryły".

Moje obliczenia:
Obliczylam najpierw długość promienia opisanego:
L=2R
6*1,41=2R \:2
R=3*1,41

Potem ze wzoru na pole trójkata równobocznego obliczyłam krawędź podstawy:
a=3*2,44

Potem obliczyłam pole podstawy (potzrebne do objętości):
Pp= \frac{27*1,73}{2} cm2

Problem polega na tym, że nie wiem, jak wyliczyć wysokość H (bryły) i h (ściany bocznej).
Dlatego proszę o zaznaczenie mi odpowiednio tych wysokości na rysunku i wskazanie sposobu na rozwiązanie.

Z góry dziękuję serdecznie i pozdrawiam całe Forum, Moderatorów i Resztę:)))

[ Dodano: 24 Wrz 2008, 19:38:36 ]
spoko, już się we wszystkim połapałam i rozwiązałam sama:)))
Pozdrawiam ;)

Załączone miniatury

  • rysunek_pomocniczy.jpg

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2016 - 23:15

niby wszystko ładnie, ale podstawą prawidłowego ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat :)
a=\fr{p}{\sq2}=6
\fr{H}{\fr12p}=tg60^{\circ}=\sq3 \quad\to\quad H=\fr{\sq3}{2}p=3\sq6
H^2+\(\fr12a\)^2=h^2 \quad\to\quad h=\sq{H^2+\fr14a^2}=3\sq7
P_b=4\cd\fr12ah=2\cd6\cd3\sq7=36\sq7
V=\fr13P_pH=\fr13\cd a^2H=\fr13\cd36\cd3\sq6=36\sq6

  • 0