Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Prostokąt wpisany w trójkąt równoramienny

trójkąt równoramienny

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 hans123

hans123

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny

Napisano 22.09.2008 - 19:47

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
W trójkącie równoramiennym dane są długości podstawy a=12 cm i wysokości h=18 cm. W trójkąt ten wpisano prostokąt w ten sposób, że dwa wierzchołki prostokąta leżą na podstawie a, po jednym na każdym ramieniu trójkąta, a przekątne prostokąta są odpowiednio równoległe do ramino trójkąta. Oblicz długości boków prostokąta.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2015 - 17:30

trójkąt ABC; na boku AB=a są wierzchołki D i E prostokąta DEFG; F na boku BC; G na boku AC
m=DE=GF\ \ \ n=DG=EF
DF||AC\quad\to\quad AD=GF=m
EG||BC\quad\to\quad EB=GF=m
AB=AD+DE+EB\quad\to\quad a=m+m+m\quad\to\quad m=\fr13a
\triangle DBF\approx\triangle ABC w skali k=\fr{a-m}{a}\quad\to\quad n=kh=\fr{h(a-m)}{a}=\fr{h(a-\fr13a)}{a}=\fr23h

  • 0