Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ściany boczne ostrosłupa nachylone pod tym samym kątem

ostrosłup

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Kwoczka

Kwoczka

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny

Napisano 14.09.2008 - 15:40

Postawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym alfa i promieniu długośći r okręgu wpisanego w ten trójkąt. Wszystkie ściany boczne są nachylone do płaszczezny podstawy również pod kątem alfa. Oblicz objętość tego ostrosłupa.


Jak wygląda taki ostrosłup i co daje nachylenie wszystkich ścian pod tym samym kątem? Chodzi mi głównie o umiejscowienie spodka wysokości..

Z góry dzięki za pomoc ;)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2016 - 23:14

w tym przypadku spodek wysokości to środek okręgu wpisanego w podstawę
a,\ b,\ c  - boki podstawy
a=c\sin\alpha\ \ \ \ b=c\cos\alpha
\{P=\fr12ab=\fr12c^2\sin\alpha\cos\alpha\\P=r\cd\fr{a+b+c}{2}=r\cd\fr{c(\sin\alpha+\cos\alpha+1)}{2}    \quad\to\quad c=\fr{\sin\alpha+\cos\alpha+1}{\sin\alpha\cos\alpha}\cd r \quad\to\quad \{a=\fr{\sin\alpha+\cos\alpha+1}{\cos\alpha}\cd r\\b=\fr{\sin\alpha+\cos\alpha+1}{\sin\alpha}\cd r
\fr hr=tg\alpha \quad\to\quad h=r\cd tg\alpha
V=\fr13\cd\fr12ab\cd h=\fr{r^3}{6}\cd\(tg\alpha+\fr1{\cos\alpha}+1\)^2

  • 0