Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ciąg Arytmetyczny - zadanie 3

ciąg arytmetyczny

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Bradshaw

Bradshaw

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 19 postów
0
Neutralny

Napisano 08.09.2008 - 17:31

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu kolejnego zadania:

Pierwszy wyraz ciągu  b_n jest dwukrotnie większy od pierwszego wyrazu ciągu  a_n. Rożnica ciągu  b_n jest dwukrotnie mniejsza od różnicy ciągu  a_n. Drugie wyrazy tych ciągów są równe. Który wyraz ciągu  b_n jest dwukrotnie większy od pierwszego wyrazu tego ciągu ?

Z góry dziękuje za pomoc .
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2015 - 14:51

\{a_1=\fr{b_1}{2}\\r_a=2r_b\\a_2=b_2\\b_n=b_1+(n-1)r_b=2b_1\quad\to\quad b_1=(n-1)r_b
\{b_2=b_1+r_b\\a_2=a_1+r_a   \quad\to\quad b_1+r_b=a_1+r_a
b_1+r_b=\frac12b_1+2r_b\quad\to\quad r_b=\frac12b_1
b_1=(n-1)\cdot\fr12b_1\quad\to\quad n-1=2\quad\to\quad n=3

  • 0