Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Stosunek boków

dwusieczna

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 aga_1_5

aga_1_5

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 37 postów
0
Neutralny

Napisano 02.09.2008 - 20:43

W trójkącie ABC, w którym |<CAB|= alfa, poprowadzono dwusieczną CD kąta wewnętrznego ACB, przy czym | <CDA| = beta. oblicz (|AD| / |DB|)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2015 - 17:40

\gamma=\angle CBA=\alpha+2\beta-180^{\circ}             \angle ACD=\angle BCD
z tw. sinusów w   \triangle ADC\ \ \fr{AD}{\sin(\angle ACD)}=\fr{CD}{\sin\alpha}
z tw. sinusów w   \triangle BCD\ \ \fr{DB}{\sin(\angle BCD)}=\fr{CD}{\sin\gamma}
podzielę stronami
\fr{AD}{DB}=\fr{\sin\gamma}{\sin\alpha}=\fr{\sin\(\alpha+2\beta-180^{\circ}\)}{\sin\alpha}=\fr{-\sin\(180^{\circ}-(\alpha+2\beta)\)}{\sin\alpha}=\fr{-\sin(\alpha+2\beta)}{\sin\alpha}

  • 0