Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Rozwartokątny trójkąt równoramienny.

trójkąt równoramienny

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Ania1990r

Ania1990r

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 162 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 22.08.2008 - 13:44

W rozwartokątnym trójkącie równoramiennym ABC (AC=BC) odległość środka koła wpisanego w trójkąt od wierzchołka A jest równa d, a kąt ACB ma miarę dwa alfa. Oblicz pole trójkąta ABC i promień koła opisanego na trójkącie ABC.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2015 - 17:44

\angle CAB=90^{\circ}-\alpha
\fr12a=d\cos\fr{\angle CAB}{2}=d\cos(45^{\circ}-\fr\alpha 2)\quad\to\quad a=2d\cos(45^{\circ}-\fr\alpha 2)
b=\fr{\fr12a}{\sin\alpha }=\fr{d\cos(45^{\circ}-\fr\alpha 2)}{\sin\alpha }
P=\fr12b^2\sin2\alpha=\fr{d^2\cos^2(45^{\circ}-\fr\alpha 2)\sin2\alpha}{2\sin^2\alpha }=d^2\cos^2(45^{\circ}-\fr\alpha 2)ctg\alpha
P=\fr{a\cd b\cd b}{4R}\quad\to\quad R=\fr{ab^2}{4P}=\fr{ab^2}{2b^2\sin2\alpha}=\fr{d\cos(45^{\circ}-\fr\alpha 2)}{\sin2\alpha}

  • 0