Udowodnij, że:
Udowodnij podzielność przez 8.
Rozpoczęty przez Innees, Oct 27 2007 11:16
7 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 27.10.2007 - 11:16
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 27.10.2007 - 12:35
Proponuje z kongruencji.
rozpisz sobie kilka początkowych wyrazów, 25, 125, 625 itd. i zobacz jakie reszty wychodzą. Zauwazyż pewną prawidłowość dla n - nieparzystych i n-parzystych.
To samo dla , też coś zauważysz.
Potem rozważasz 2 przypadki:
n - nieparzyste
n - parzyste
i w obu okaże się, że
rozpisz sobie kilka początkowych wyrazów, 25, 125, 625 itd. i zobacz jakie reszty wychodzą. Zauwazyż pewną prawidłowość dla n - nieparzystych i n-parzystych.
To samo dla , też coś zauważysz.
Potem rozważasz 2 przypadki:
n - nieparzyste
n - parzyste
i w obu okaże się, że
regulamin
poradnik MimeTeX-a
Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak przy jego poście.
poradnik MimeTeX-a
Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak przy jego poście.
#3
Napisano 27.10.2007 - 15:07
Dzięki za pomysł
A jak można to zrobić z indukcji matematycznej?
Bo w dowodzie zawsze na końcu wyciągałam liczbę przez którą ma się dzielić przed nawias... A w tym przykładzie nie można wyciągnąć 8. Chyba, że gdzieś mam błąd a go nie widzę...
A jak można to zrobić z indukcji matematycznej?
Bo w dowodzie zawsze na końcu wyciągałam liczbę przez którą ma się dzielić przed nawias... A w tym przykładzie nie można wyciągnąć 8. Chyba, że gdzieś mam błąd a go nie widzę...
#4
Napisano 27.10.2007 - 15:59
Nie sądze by można to było zrobić z indukcji.
regulamin
poradnik MimeTeX-a
Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak przy jego poście.
poradnik MimeTeX-a
Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak przy jego poście.
#5
Napisano 27.10.2007 - 16:06
Lemat to pomocnicze twierdzenie. Wprowadza się go najczęściej aby dowód innego twierdzenia był prostszy. Więc wprowadzę pewien lemat.
Lemat:
Dowód lematu (indukcyjny):
Założenie:
Spr. dla n=1:
Teza:
Dowód:
A teraz dowód naszego twierdzenia:
Założenie:
Spr. dla n=1:
Teza:
Dowód:
Zapis oznacza, że korzystam z założenia, a zapis , że z Lematu.
Lemat:
Dowód lematu (indukcyjny):
Założenie:
Spr. dla n=1:
Teza:
Dowód:
A teraz dowód naszego twierdzenia:
Założenie:
Spr. dla n=1:
Teza:
Dowód:
Zapis oznacza, że korzystam z założenia, a zapis , że z Lematu.
Na przykład nigdy nie zostaniemy matematykami, nawet znając na pamięć cudze dowody, jeśli nasz umysł nie jest zdolny do samodzielnego rozwiązywania jakichś problemów..." .
Kartezjusz
Kartezjusz
#6
Napisano 27.10.2007 - 16:35
Dziękuje Ci bardzo
#7
Napisano 27.10.2007 - 16:42
Nie mam problemu.
Studiuję matematykę to sobie poradziłem, bo chyba wiesz jak się studiuje matematykę:
Zaliczyć pierwszy rok, a potem przez indukcję :wink:
PS. Właśnie sobie uświadomiłem, że jestem na 6 roku matematyki :!:
Studiuję matematykę to sobie poradziłem, bo chyba wiesz jak się studiuje matematykę:
Zaliczyć pierwszy rok, a potem przez indukcję :wink:
PS. Właśnie sobie uświadomiłem, że jestem na 6 roku matematyki :!:
Na przykład nigdy nie zostaniemy matematykami, nawet znając na pamięć cudze dowody, jeśli nasz umysł nie jest zdolny do samodzielnego rozwiązywania jakichś problemów..." .
Kartezjusz
Kartezjusz
#8
Napisano 27.10.2007 - 16:48
Gratuluje i zazdroszczę :wink:
Ja jestem na I roku... Dopiero się uczę "myślenia" hehe
Ja jestem na I roku... Dopiero się uczę "myślenia" hehe