Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

x=0,99999...=0,(9)


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
10 odpowiedzi w tym temacie

#1 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.07.2008 - 11:23

x=0,(9)=0,99999.../*10\\10x=9,(9)/-x\\9x=9/:9\\x=1
  • 0
"Chwałą Pana jest człowiek żyjący w pełni"

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.07.2008 - 11:49

Moim zdaniem to nie jest sofizmat, dlatego że można to udowodnić.

Jest kilka sposobów; poniżej przedstawiam mój :) :

{1\over9} pomnożyć przez 9, tak?

\frac{1}{9}\cdot9 = 1
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#3 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.07.2008 - 16:40

Szczerze mówiąc troszki nie rozumiem twojego rozumowania...
  • 0
"Chwałą Pana jest człowiek żyjący w pełni"

#4 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5951 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.07.2008 - 18:02

zawsze mozna też tak:
q=\frac{1}{10}
zatem:
S_n=\frac{0,9}{1-0,1}=\frac{0,9}{0,9}=1
  • 1

MimeTex
Regulamin
Klikając Dołączona grafika mówisz DZIĘKUJĘ


#5 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.07.2008 - 18:06

Jeżeli chce ktoś przejrzeć najczęściej stosowane dowody ( za i przeciw :roll: ) :

http://nauka.katalog...1___-t1697.html

Po lekturze tego topica, już nie wiem co jest poprawne :twisted:
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#6 MarkII

MarkII

    Operator całkujący

  • VIP
  • 487 postów
21
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.07.2008 - 18:54

Pierwszy lepszy dowód:
x=0,(9)
10x=9,(9)
10x-x=9,(9)-0,(9)
9x=9 /:9
x=1
0,(9)=1
jest prawidłowy (choć dość lakoniczny). Stwierdzenia jakoby 0,(9) nie było równe 1 jest wynikiem błędnego pojmowania zbiorów nieskończonych (patrz Paradoks Hilberta).
  • 0
David Hilbert (1862-1943) wybitny niemiecki matematyk zapytany o jednego z byłych uczniów odpowiedział: "Ach, ten, został poetą. Na matematyka miał zbyt mało wyobraźni".

#7 pietkamm

pietkamm

    Operator całkujący

  • VIP
  • 444 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.07.2008 - 14:08

0,(9)=1
Ponieważ pomiędzy te 2 liczby nie da się wstawić innej liczby większej od 0,(9) lub mniejszej od 1
  • 0
"Zupełnie nie żądam od świata, aby wielbił moje zalety. To byłaby zaledwie sprawiedliwość. Chcę, aby wielbił moje wady".

#8 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.07.2008 - 19:19

Stety lub niestety tak :)
Jak widać matematyka skrywa wiele ciekawostek :P i za to ją lubię 8)
  • 0
"Chwałą Pana jest człowiek żyjący w pełni"

#9 pietkamm

pietkamm

    Operator całkujący

  • VIP
  • 444 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.07.2008 - 19:26

yyy.. :)
a to wyżej coś się stało :shock:
zamiast mojej wiadomości wstawiło w twoją timonie :shock:
chociaż nie brałem edytuj lecz odp :?
  • 0
"Zupełnie nie żądam od świata, aby wielbił moje zalety. To byłaby zaledwie sprawiedliwość. Chcę, aby wielbił moje wady".

#10 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.07.2008 - 19:53

No rzeczywiście sobie nie przypominam żebym coś takiego pisał :shock: :shock: :)
  • 0
"Chwałą Pana jest człowiek żyjący w pełni"

#11 Anusiekkk

Anusiekkk

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
1
Neutralny

Napisano 09.10.2008 - 18:49

Jeśli jest liczba w okresie, to możemy ją zapisać jako ułamek - liczba w okresie przez 9. Tak więc:

0,(9) = \frac{9}{9} = 1
  • 0