Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

nierówności


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 aga1000000

aga1000000

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny

Napisano 14.07.2008 - 19:22

Rozwiąż nierówność
2^x+^2+2^x+^1\le12
Z góry dziękuję :)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 MaxXan

MaxXan

    Operator całkujący

  • VIP
  • 422 postów
24
Mały Pomocnik I

Napisano 14.07.2008 - 20:31

chyba coś z zapisem jest nie tak -.-
  • 0

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.07.2008 - 20:39

myślę, że chodzi o to: rozwiąż nierówność 2^{x+2}+2^{x+1}\le12 Z góry dziękuję :)

otóż, dana nierówność \ \re 2^{x+2}+2^{x+1}\le12\ \bl \Leftrightarrow \ 2^1\cdot 2^{x+1}+1\cdot 2^{x+1}\le12\ \bl \Leftrightarrow
\bl \Leftrightarrow \ 3\cdot 2^{x+1}\le12\ /:3\ \bl \Leftrightarrow \  2^{x+1}\le 4\  \bl \Leftrightarrow \  2^{x+1}\le 2^2\ stąd i z monotoniczności funkcji wykładniczej
\  y=a^x,\ a>1\ mamy \bl \Leftrightarrow \ x+1\le 2\ \bl \Leftrightarrow \re \ x\le 1\ \bl \Leftrightarrow \re \ x\in (-\infty;\ 1]\ . ... 8)
  • 0