Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Oblicz całke - prosta



  • Zamknięty Temat jest zamknięty
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 Luka941

Luka941

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 16 postów
0
Neutralny

Napisano 17.06.2008 - 15:06

oblicz całke

\int \frac{2x}{x^2+1}dx


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 18.08.2015 - 23:38
Edycja Tex

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5952 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.06.2008 - 15:59

:) zauważ, ze w liczniku masz pochodną mianownika, wiec ta całka wynosi :
ln|x^2+1|
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Dołączona grafika mówisz DZIĘKUJĘ


#3 Luka941

Luka941

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 16 postów
0
Neutralny

Napisano 17.06.2008 - 21:07

no fajnie ze to policzyłeś , tylko szkoda ze ja nie wiem skąd to sie wzieło jak bys mogła to jakoś rozpisać był bym wdzięczny
  • 0

#4 Gość_Emilos_*

Gość_Emilos_*
  • Gość

Napisano 17.06.2008 - 21:34

Wynika to z tego, że :

\large \int \frac{f'(x)}{f(x)}dx = ln|f(x)| + C

Wzór ten oznacza, że jeśli w liczniku masz pochodną mianownika, to obliczenie całki upraszcza się do wypełnienia powyższego wzoru.

A pochodna mianownika to w przypadku tego zadania po prostu:

\large f'(x)=2x
  • 0