Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Działania na liczbach zespolonych i ciałach modulo

Algebra abstrakcyjna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 student33

student33

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.01.2023 - 17:38

Witam,
założyłem tu profil w akcie desperacji przed kolokwium.
Mam bardzo duży problem z matematyką i proszę o pomoc.
W załącznikach dodaję zestawy zadań oraz zdjęcie rozwiązania układu równań z zestawu 1 zadanie 4 a)
Na kolokwium zostały podane konkretne zadania tj. zestaw 1 zadanie 4b oraz zadanie 9 punkty a,b,c
oraz z zestawu 2 zadania 2,3 i 5. Niestety w drugim zestawie nie zostały podane konkretne punkty...
Bardzo proszę o przesłanie rozwiązania zadań. Jeśli nie wszystkich to choć może 2-3 przykładów, które podałem,
Spędziłem sporo czasu na próbie zrozumienia zagadnień, lecz matma jest moją piętą Achillesa a zaległości ze szkoły średniej nie pomagają...

Za wszelką pomoc z góry dziękuję, 
Pozdrawiam!

Załączone miniatury

  • IMG_20230115_165612_HDR_1_11zon.jpg

Załączone pliki


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.01.2023 - 14:43

Większość z tego rozwiązujesz jak zwykłe równania kwadratowe dla przykładu

z^2+3z+3+i=0

z=x+yi

 

\left(x+yi\right)^2+3\left(x+yi\right)+3+i=0

Podnosisz do kwadratu i grupujesz czy rzeczywista czy urojona

 

\left(x^2-y^2+3x+3\right)+i\left(1+3y+2xy\right)=0

Oczywiście 0=0+i0   więc

 

\left(x^2-y^2+3x+3\right)+i\left(1+3y+2xy\right)=0+0i

 

i do rozwiązania układ równań

x^2-y^2+3x+3=0

1+3y+2xy=0

 

i masz rozwiązania

x=-1, y=-1

x=-2, y=1

 

czyli z=-1-i         lub           z=-2+i

 

możesz liczyć normalnie przed deltę dla zmiennej z ale w rozwiązaniu musisz policzyć pierwiastek z liczby zespolonej (nie jest trudne ale tak chyba prościej)

 

</p>\\<p>a=1\\</p>\\<p>b=3\\</p>\\<p>c=3+i</p>\\<p>

 

\Delta=9-4(3+i)\cdot 1

 

\sqrt{\Delta}=\sqrt{-3-4i}=1-2i

 

-3-4i=1-4i-4=1-4i+4i^2=(-2i+1)^2   więc \sqrt{-3-4i}=\sqrt{(-2i+1)^2}=1-2i

 

z_1=\frac{-3-(1-2i)}{2}

z_2=\frac{-3+(1-2i)}{2}


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 16.01.2023 - 14:56

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską