Witam !
Mam pewien problem ze zrozumieniem zmiennych czy to w wielomianach czy to też w jednomianach.
Problem polega na tym że jak mam takie równanie to jest to wielomian z dwoma zmiennymi niezależnymi, ale jak dopiszę jeszcze że To ten wielomian ma teraz zmienną niezależną "x" i zmienną zależną czyli "y ale dalej jest wielomianem ale jak zapiszę to samo czyli oraz to już nagle nie jest wielomianem bo teraz jest funkcja y(x). Ale zmienna "y" też jest funkcją bo ma to : Więc trochę nie rozumiem jak to działa.
Czytałem w internecie że jest to związane z tym że musi to być wyrażenie algebraiczne, ale dalej jakby nie rozumiem jak to działa.
np.
to jest funkcja liniowa która jest lekko przesunięta bo x opisuje też funkcję liniową czyli "x" jest bazowo funkcją tak samo jak . Ale dalej jest wielomianem.
Nie rozumiem po prostu tych znaczków dlaczego jakiś zapis znaczka który opisuje to samo nie może być uznany za wielomian a inny zapis znaczka już tak.
Ten problem mnie uderzył w momencie analizowania liczb zespolonych np : I to już nie jest wielomianem, bo tam jest funkcja Re{z}, ale zmienna "z" sama w sobie jest też funkcją tak jak to opisywałem w tym przykładzie : .
Ogółem to nie rozumiem jak to działa. Jak patrzeć na te literki.
z^2+z+3 gdzie z = 2^x. I takie wielomian z^2+z+3 mogę liczyć jak każdy inny wielomian pomimo że z jest zmienną zależną ale :
z(x)^2+z(x)+3gdzie z(x)=2^x. To już nie mogę tak liczyć jak dobrze zrozumiałem z tego tutaj przeczytałem.
Inny przykład :
x+y+1 gdzie y=sin(x) to teraz ten wielomian x+y+1 mogę liczyć jak każdy inny wielomian ale :
x+y(x)+1 gdzie y(x)=sin(x)y(x)=sin(x) już to nie jest wielomianem, chociaż y oraz y(x) opisują wartość funkcji.
Ostatni przykład :
x+sin(x)+1 tutaj nie mamy wielomianu bo mamy funkcję z sin(x) który jest uzależniony od x.
Przepraszam za taki duży blok tekstu.
Troszeczkę głupio się czuję że z takimi podstawami sobie nie mogłem poradzić ale trochę zacząłem nie rozumieć sens tych znaczków. Kiedy czasami mówią o tym samym ale już nie można ich stosować.
Użytkownik Xenon02 edytował ten post 20.11.2022 - 20:20