Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

zbadaj przebieg zmiennosci funckji

Funkcje

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 alzack

alzack

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.04.2022 - 10:28

Zbadać przebieg zmienności funkcji: x-18/x*x^1/2'
Moje pytanie głownie odnosi się do tego czy pochodna w mianowniku ma sie do calej funkcji i czy przed przystapieniem do obliczen i wyznaczeniem dziedziny itd., musze obliczyc pochodna z tej funkcji?
Z gory dzieki za pomoc
 
 

Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 05.05.2022 - 08:06

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.05.2022 - 08:08

Chętnie pomogę tylko zapisz poprawnie funkcję

 

y=x-\frac{18}{x}\cdot x^{\frac{1}{2}}

 

taka?


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 05.05.2022 - 08:52

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 alzack

alzack

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.05.2022 - 19:32

Przepraszam, pisalem to na szybko. Myslalem, ze jest to zrozumiale :). Przesylem zdjecie zadania, w moim przypadku k=18.


.


Wczesniejsze pytanie o pochodna jest nieaktualne, jest to najprawdopodobniej przecinek, ktory wzialem za znak pochodnej :rofl:. Jednakze bylbym wdzieczny za jakakolwiek pomoc

 

post-28607-0-28805100-1651768465.png


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 05.05.2022 - 20:31

  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.05.2022 - 20:34

f(x)=\frac{x-18}{x\cdot \sqrt{x}}=\frac{x-18}{x^{\frac{3}{2}}}

 

Dziedzina x>0

 

pochodna

 

\frac{d}{dx}\left(\frac{x-18}{x^{\frac{3}{2}}}\right)=\frac{1\cdot \:x^{\frac{3}{2}}-\frac{3\sqrt{x}}{2}\left(x-18\right)}{\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^2}=\frac{54-x}{2x^{\frac{5}{2}}}

 

druga pochodna

 

\frac{d}{dx}\left(\frac{54-x}{2x^{\frac{5}{2}}}\right)=\frac{1}{2}\frac{d}{dx}\left(\frac{-x+54}{x^{\frac{5}{2}}}\right)=\frac{1}{2}\cdot \frac{\left(-1\right)x^{\frac{5}{2}}-\frac{5x^{\frac{3}{2}}}{2}\left(-x+54\right)}{\left(x^{\frac{5}{2}}\right)^2}=\frac{3\left(x-90\right)}{4x^{\frac{7}{2}}}

 

 

Używaj LaTeXa do zapisu matematycznego i nie dawaj zdjęć bo czasem znikają i jest problem. W razie pytań pisz


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 05.05.2022 - 20:43

  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 alzack

alzack

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.05.2022 - 18:24

Dzieki wielkie,ale mam jeszcze takie pytanko- dlaczego w liczniku pozostaje sam x bez zadnej potegi? Probowalem podejrzec poprzez program do liczenia pochodnych, ale dalej jakos mnie to nie oswiecilo.


  • 0

#6 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.05.2022 - 04:43

\frac{d}{dx}\left(\frac{x-18}{x^{\frac{3}{2}}}\right)=\frac{1\cdot \:x^{\frac{3}{2}}-\frac{3\sqrt{x}}{2}\left(x-18\right)}{\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^2}=\frac{2 x^{\frac{3}{2}}-3\sqrt{x}(x-18)}{2(x^{\frac{3}{2}})^2}=\frac{2 x^{\frac{3}{2}}-3x^{\frac{3}{2}}+54x^{\frac{1}{2}}}{2x^3}=\frac{- x^{\frac{3}{2}}+54x^{\frac{1}{2}}}{2x^3}=\frac{x^{\frac{1}{2}}\(54-x\)}{2x^{\frac{5}{2}}\cdot x^{\frac{1}{2}}}=\frac{54-x}{2x^{\frac{5}{2}}}


  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską