Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Równanie z parametrem - 2

Równania i nierówności Układy równań

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 simosim

simosim

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 58 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.10.2021 - 08:32

Cześć

 

Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego równania, najlepiej krok po kroku:

 

Dla jakich wartości parametru m dane równanie ma dwa różne pierwiastki ujemne?

 

x^2-(2m-3)x+2m+3=0


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.10.2021 - 09:53

Zastanów się kiedy będzie dwa różna pierwiastki ujemne

 

1.delta dodatnia

 

2 iloczyn pierwiastków dodatni  x_1\cdot x_2= \frac{c}{a}>0

 

3. suma pierwiastków ujemna x_1+x_2= -\frac{b}{a}<0

 

Ad1.

x^2-(2m-3)x+2m+3=0

 

\Delta=(-(2m-3))^2-4\cdot 1\cdot (2m+3)

 

\Delta =4m^2-20m-3             ma być większa od zera czyli                m<\frac{5}{2}-\sqrt{7}        lub       m>\frac{5}{2}+\sqrt{7}            (przelicz to jeszcze bo w głowie obliczenia)

 

Ad2.

\frac{c}{a}>0

 

\frac{2m+3}{1}>0             m>-\frac{3}{2}

 

Ad3.

-\frac{b}{a}<0

 

-\frac{-m+3}{2m+3}<0            m>\frac{3}{2}                m<-\frac{3}{2}

 

Reasumując m>\frac{3}{2}        To też jeszcze przelicz


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 26.10.2021 - 10:24

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 simosim

simosim

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 58 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.10.2021 - 11:28

Cześć, dzięki za pomoc!


  • 0