Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

(a+b)^n, a pozostałe niuanse.

Funkcje

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
7 odpowiedzi w tym temacie

#1 Szymon Konieczny

Szymon Konieczny

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 54 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.10.2021 - 17:15

  (a+b)^{n}+(a+c)^{n}+(b+c)^{n}-a^{n}-b^{n}-c^{n}=(a+b+c)^{n}
 
 (a+b)^{n}+(a+c)^{n}+(b+c)^{n}+(a+d)^{n}+(d+b)^{n}+(c+d)^{n}+-2a^{n}-2b^{n}-2c^{n}-2d^{n}=(a+b+c+d)^{n}
 
 (a+b)^{n}+(a+c)^{n}+(b+c)^{n}+(a+d)^{n}+(d+b)^{n}+(c+d)^{n}+(a+e)^{n}+(b+e)^{n}+(c+e)^{n}+(d+e)^{n}-3a^{n}-3b^{n}-3c^{n}-3d^{n}-3e^{n}=(a+b+c+d+e)^{n}
 
 
 
 
 
(a+b+c)^{n}+(a+d)^{n}+(b+d)^{n}+(c+d)^{n}-a^{n}-b^{n}-c^{n}-2d^{n}=(a+b+c+d)^{n}

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2021 - 00:32

a jakiś dowód ;)


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Szymon Konieczny

Szymon Konieczny

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 54 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2021 - 12:51

Ja to wyprowadzałem, z tego wzoru na dwumian newtona, z tego nowego wzoru, tam jasno to widać. Obliczenia są na poprzednim forum. Mam znacznie więcej takich trików, a mianowicie np. to:

(a+b)(b+c)(c+a)=a^{2}\cdot (b+c)^{2}+a(b+c)


Rozpisywać kolejne potęgi, wszystko jest na poprzednim forum i nie wiem czy wypada tak wklejać.


(a)^{n}+(a+b)^{n}=(2a+b)^{n}-(a+b)^{n-1}


\frac{z}{(a+b+c)}-z+z(a+b+c)=3z


ab+ac+bc=abc


Do wszystkiego mam, wyprowadzenia, do n i n tej potęgi. Nie wiem czy wklejać.


Nie chcę was zarzucać, tak od razu. Moimi wzorami. A mam ich na prawdę dużo, przez te dziesięć lat liczenia, trochę policzyłem.


Użytkownik Szymon Konieczny edytował ten post 23.10.2021 - 12:53

  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 25.10.2021 - 01:23


Ja to wyprowadzałem, z tego wzoru na dwumian newtona, z tego nowego wzoru, tam jasno to widać. Obliczenia są na poprzednim forum. Mam znacznie więcej takich trików, a mianowicie np. to:

(a+b)(b+c)(c+a)=a^{2}\cdot (b+c)^{2}+a(b+c)

 

Obawiam się, że coś źle zapisałeś bo to jest nieprawda ... wystarczy wstawić choćby 1 za a,b,c



ab+ac+bc=abc

Do wszystkiego mam, wyprowadzenia, do n i n tej potęgi. Nie wiem czy wklejać.

 

Tu też błędna równość


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 25.10.2021 - 01:20

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 Szymon Konieczny

Szymon Konieczny

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 54 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.10.2021 - 11:45

Może w tych dwóch faktycznie coś pokręciłem, ale reszta jest OK. Zajmowałem, się głównie dzieleniem za pomocą permutacji, więc wybacz że nie sprawdziłem tego.


Czemu już nie mogę edytować, tam jest literówka, przy przepisywaniu. Powinno być z, a nie 3z.


Użytkownik Szymon Konieczny edytował ten post 28.10.2021 - 18:16

  • 0

#6 Szymon Konieczny

Szymon Konieczny

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 54 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.11.2021 - 12:22

:)


Użytkownik Szymon Konieczny edytował ten post 29.11.2021 - 12:40

  • 0

#7 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.11.2021 - 13:42

 

  (a+b)^{n}+(a+c)^{n}+(b+c)^{n}-a^{n}-b^{n}-c^{n}=(a+b+c)^{n}
 

 

To jest prawdziwe tylko dla \ n=1\ i \ n=2\ \ :(


  • 0

#8 Szymon Konieczny

Szymon Konieczny

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 54 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.11.2021 - 14:17

Nie wiem, zajmuję się dzieleniem, to tylko wzory, które mi wyszły przy okazji.


  • 0