Pomysł jest taki aby sprowadzić równanie liniowe drugiego rzędu do układu dwóch równań pierwszego rzędu z których jedno jest równaniem Riccatiego a drugie jest np równaniem o rozdzielonych zmiennych
Teraz przykład że to może się czasem przydać podczas rozwiązywania równań rożniczkowych
Jak widać sposób ten nie zawsze upraszcza rozwiązanie równań liniowych drugiego rzędu
choć czasem znalezienie całki szczególnej równania Riccatiego jest łatwiejsze niż znalezienie całki szczególnej równania liniowego drugiego rzędu
Zastanówcie się dlaczego akurat tak zostało dobrane to drugie równanie
Pobawcie się tym sposobem sprowadzania równania liniowego drugiego rzędu
To nie jest jedyna możliwość przekształcenia równania liniowego drugiego rzędu w układ równań różniczkowych pierwszego rzędu z których jedno jest równaniem Riccatiego
Spróbujcie znaleźć inne