Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Znajdź sumę, różnicę i iloczyn zbiorów.


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
13 odpowiedzi w tym temacie

#1 Netie

Netie

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny

Napisano 25.10.2007 - 11:20

Nie wiem jak mam to ugryźć, a jest mi to potrzebne na jutro... :)

Znajdź: A \cup B, A \cap B, A/B, B/A

a) A= \lbrace1, 2, 3, 4, 5, 6\rbrace B= \lbrace3, 5, 7, 9, 11\rbrace
B) A= \lbrace2, 4, 6, 8, 10\rbrace B = \lbrace x \in R i x > 5 \rbrace
c) A= \langle-3; 4) B = (0, 7 )
d) A= \lbrace x \in R i x > 1\rbrace B= \lbrace x \in N i x \in \langle0; 10\rangle\rbrace


W podpunktach c i d zaznacz zbiory na osi liczbowej.

Z góry dziękuje.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 antynomia

antynomia

    Operator całkujący

  • VIP
  • 313 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.10.2007 - 11:31

Nie wiem jak mam to ugryźć, a jest mi to potrzebne na jutro... :)

Znajdź: A \cup B, A \cap B, A/B, B/A

a) A= \lbrace1, 2, 3, 4, 5, 6\rbrace B= \lbrace3, 5, 7, 9, 11\rbrace
B) A= \lbrace2, 4, 6, 8, 10\rbrace B = \lbrace x \in R i x > 5 \rbrace
c) A= \langle-3; 4) B = (0, 7 )
d) A= \lbrace x \in R i x > 1\rbrace B= \lbrace x \in N i x \in \langle0; 10\rangle\rbrace


W podpunktach c i d zaznacz zbiory na osi liczbowej.

Z góry dziękuje.

a)
Suma zbiorów - wpysujesz wszystkie z A i dopisujesz te z B, których nie było w A.
(te który się powtarzając drugi raz nie wpisujesz!)
A\B=\{1,2,4,6\}
B\A=\{7,9,11\}

Spróbuj zrobić B) samodzielnie.

c)A\B=<-3,0>
B\A=<4,7>
  • 0
:arrow: regulamin
:arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.

#3 Netie

Netie

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny

Napisano 25.10.2007 - 12:05

B)
A \cup B= \lbrace2, 4, 6, 8, 10\rbrace

A \cap B= \lbrace2, 4, 6, 8, 10\rbrace

A\B= \lbrace1, 3, 5\rbrace

B\A= \lbrace2, 4, 6\rbrace

Nie wiem czy dobrze, ale coś mi się wydaje, że w A \cup B powinno być A x \in R ale nie jestem pewna.
  • 0

#4 antynomia

antynomia

    Operator całkujący

  • VIP
  • 313 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.10.2007 - 12:28

Źle.
B=\{x \in R \  i\  x>5\}=(5, +\infty) (czyli cały przedział)
Tak więc
A \cup B= \{2,4\} \cup (5,+\infty) (chyba inaczej się tego zapisać nie da)
 A \cap B =\{6,8,10\}
Spróbuj zrobić różnice
(pomocne przy tego typu zadaniach są rysunki, na osi liczbowej)
  • 0
:arrow: regulamin
:arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.

#5 Netie

Netie

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny

Napisano 25.10.2007 - 19:58

A\B= \lbrace6, 8, 10\rbrace

B\A= (5,+\infty)
  • 0

#6 antynomia

antynomia

    Operator całkujący

  • VIP
  • 313 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.10.2007 - 10:46

Niestety znów źle.
A\B tworzysz w ten sposób, że bierzesz wszystkie elementy ze zbioru A a potem patrzysz które z nich są w też zbiorze B. Te elementy "wyrzucasz".
No to po kolei:
2 - nie ma go w B
4 - też go nie ma
6 - jest w przedziale (5.\infty) czyli tego elementu nie bierzemy
8 - j.w.
10 - j.w
Tak więc A\B={2,4}
UWAGA. W różnicach ważna jest kolejność, na ogół A\B to nie to samo co B\A, musisz na to uważać.

To teraz B\A
B to przedział.
Patrzymy czy któreś z elementów zbioru A do tego przedziału należą (je musimy "wyrzucić").
Widać że 6,8,10 trzeba z B wyrzucić.
Tak więc mamy przedział, ale bez tych 3 liczb.
Jak taki zbiór zapisać. Myśle że najlepiej w ten sposób
B\A=(5;6) \cup (6;8) \cup (8,10) \cup (10; \infty)
  • 0
:arrow: regulamin
:arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.

#7 Netie

Netie

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny

Napisano 26.10.2007 - 11:06

No tak, będę musiała poćwiczyć, ale podpunktu "d" to już w ogóle nie czaje :) Wielkie dzięki że mi pomagasz.
  • 0

#8 antynomia

antynomia

    Operator całkujący

  • VIP
  • 313 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.10.2007 - 11:21

Bo trzeba zawsze starać sobie te zbiory zapisać prościej i jakoś wyobrazić ich położeni na osi liczbowej.
A to nic innego jak przedział (1,\infty)
B jest opisany za pomocą 2 warunków połączonych spójnikiem "i".
Znaczy to, że do zbioru należą te liczby, które spełniają oba te warunki jednocześnie; mają to więc być liczby naturalne (pomyśl jakie to liczby) i te które są w przedziale <0,10>. Po chwili zastanowiania możesz zapisać, że B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
(na szczęście nie ma tych liczb tak wiele, więc można sobie pozwolić na ich wypisanie w ten sposób).
Dalej próbuj samodzielnie.
Napisz co Ci wyszło to sprawdzę.
  • 0
:arrow: regulamin
:arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.

#9 Netie

Netie

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny

Napisano 26.10.2007 - 12:11

A \cup B= \lbrace0; 10\rbrace\cup (1,\infty)

A \cap B= \lbrace1; \infty\rbrace

Pewnie i tak źle, nie kumam tego... AH :)
  • 0

#10 antynomia

antynomia

    Operator całkujący

  • VIP
  • 313 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.10.2007 - 14:48

Masz rację, jest źle, powinno być tak.
A \cup B = \{0\} \cup <1, \infty)
A \cap B = \{2,3,4,5,6,7,8,9,10\}
Rysuj sobie te zbiory na osi liczbowej, to będzie Ci łatwiej !
  • 0
:arrow: regulamin
:arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.

#11 Przemyslaw Lyzwa

Przemyslaw Lyzwa

    Operator całkujący

  • VIP
  • 315 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.10.2007 - 14:49

Ja pokazałem sumę, iloczyn i różnicę zbiorów na diagramach Venna.
Spróbuj zaznaczyć swoje zbiory na osi liczbowej. Jak nie będziesz wiedział jak, to wieczorem pomogę, bo na razie muszę iść do pracy.

Załączone miniatury

  • zbiory.jpg

  • 0
Na przykład nigdy nie zostaniemy matematykami, nawet znając na pamięć cudze dowody, jeśli nasz umysł nie jest zdolny do samodzielnego rozwiązywania jakichś problemów..." .
Kartezjusz
e^{2\pi i}-1=0

#12 Netie

Netie

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny

Napisano 26.10.2007 - 16:44

Ja pokazałem sumę, iloczyn i różnicę zbiorów na diagramach Venna.
Spróbuj zaznaczyć swoje zbiory na osi liczbowej. Jak nie będziesz wiedział jak, to wieczorem pomogę, bo na razie muszę iść do pracy.


Była bym bardzo wdzięczna :)
  • 0

#13 antynomia

antynomia

    Operator całkujący

  • VIP
  • 313 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.10.2007 - 17:27

To jest rysunek do punktu C.
Zbiór A na czerwono, B na niebiesko.
A \cup B to wszystko co jest w obu zbiorach, widać że jest to przedział
<-3;\ 7).

A \cap B to te elementy które są wspólne czyli tam gdzie sie kolorki pokryły
A \cap B = (0;\ 4).

A \ B - to przedział <-3; \ 0> (zauważ że punkt 0 nie należy do B, zatem go nie wyrzucasz, jak widać w tej różnicy A\B on jest)
B\A = <4;\ 7).

Załączone miniatury

  • przedzialy.JPG

  • 0
:arrow: regulamin
:arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.

#14 Netie

Netie

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny

Napisano 26.10.2007 - 22:24

Dziękuje bardzo za podpunkt c :)
  • 0