Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Kąt między ścianami bocznymi ostrosłupa

Stereometria

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 Xenon02

Xenon02

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 28 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.03.2021 - 19:30

Witam!
 

Mam pewien problem w zrozumieniu czasami treści zadań. 
Czasami zadania mówią mi żebym wyliczył kąt miedzy ścianami bocznymi danego ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, ale nigdy nie potrafię sobie wyobrazić gdzie on tak dokładnie jest, albo raczej jak go narysować pomocniczo do obliczeń. To nie jest to samo co kąt miedzy przekątnymi tych ścian bocznych, ale czemu to nie jest uznawane za kąt między ścianami bocznymi ? 

bvpy5SE.png

Widziałem że to jest uznawane za kąt między ścianami bocznymi danego ostrosłupa 

ebbrER4.png

Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć na jakiej zasadzie to się wyznacza ?


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3125 postów
420
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.03.2021 - 20:53

Generalnie kąt między dwoma przecinającymi się płaszczyznami wyznacza się przecinając te płaszczyzny płaszczyzną prostopadłą do ich wspólnej krawędzi. Ta płaszczyzna wyznaczy dwie proste wspólne z owymi dwiema płaszczyznami. Kąt między tymi prostymi to kąt między płaszczyznami, do których należą.

Na powyższym rysunku CE to wspólna krawędź płaszczyzn zawierających ściany BCE i DCE. Płaszczyzna prostopadła do CE i przechodząca przez punkty B i D przecina CE w punkcie G. To znaczy, że BG i DG są prostopadłe do CE, a kąt między nimi czyli kąt BGD jest kątem między ścianami BCE i DCE.


  • 1

#3 Xenon02

Xenon02

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 28 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.03.2021 - 21:16


Generalnie kąt między dwoma przecinającymi się płaszczyznami wyznacza się przecinając te płaszczyzny płaszczyzną prostopadłą do ich wspólnej krawędzi. Ta płaszczyzna wyznaczy dwie proste wspólne z owymi dwiema płaszczyznami. Kąt między tymi prostymi to kąt między płaszczyznami, do których należą.

Na powyższym rysunku CE to wspólna krawędź płaszczyzn zawierających ściany BCE i DCE. Płaszczyzna prostopadła do CE i przechodząca przez punkty B i D przecina CE w punkcie G. To znaczy, że BG i DG są prostopadłe do CE, a kąt między nimi czyli kąt BGD jest kątem między ścianami BCE i DCE.


Tak średnio rozumiem. A co jest nie tak z moim przykładem ? (Rysunek 1) 
  • 0

#4 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3125 postów
420
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.03.2021 - 21:37

Te ściany nie są ścianami sąsiednimi i nie mają wspólnej krawędzi.


  • 0

#5 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4024 postów
3299
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.03.2021 - 01:20

Uproszczając nieco - treść zadania z założenia powinna być jednoznacznie interpretowana. Zgodzisz się chyba z tym.

 

Gdybyś miał w podstawie dziesięciokąt foremny To "takich kątów między ścianami miałbyś (w Twoim rozumieniu)) 90 (po 9 dla każdej ściany) z czego 5 różnych (4 pary takich samych i jedna inna razem 9).

I z potocznego rozumowania każda z tych sytuacjo mogłaby być przykładem kąta między ścianami ale jednoznaczności rozwiązania w takim przypadku nie mogłoby być.

 

Dlatego o ile treść nie wskazuje inaczej, że za kąt między ścianami uznajemy ten pomiędzy sąsiednimi (mającymi wspólną krawędź)

 

Na pierwszym rysunku masz kąt między wysokościami przeciwległych ścian.

Gdybyś narysował wysokość tej ściany "z przodu zamiast też z lewej" to miałbyś kąt między wysokościami sąsiednich ścian.

 

I tu pojawia się kolejna umowa - aby mówić o kącie między ścianami - Jak wspomniała KINIA "kąt między dwoma przecinającymi się płaszczyznami wyznacza się przecinając te płaszczyzny płaszczyzną prostopadłą do ich wspólnej krawędzi). Stąd na drugim rysunku te kąty proste.

 

Parafrazując Arlete Witt  - "Mam nadzieję, że pomogłem" ;)


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 19.03.2021 - 01:25

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Kąt między ścianami bocznymi ostrosłupa     x