Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Zadanie z ciągu geometrycznego

Ciągi wektorowe i liczbowe Szeregi

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 tomek2738

tomek2738

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.03.2021 - 14:44

Suma trzech pierwszych wyrazów pewnego monotonicznego ciągu geometrycznego wynosi 105, a jego pierwszy wyraz jest równy 5 wyznacz drugi i trzeci wyraz tego ciągu


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3125 postów
420
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.03.2021 - 21:05

a_1=5\ \ \ a_2=q\cdot a_1=5q\ \ \ a_3=q\cdot a_2=5q^2

 

a1+a_2+a_3=105\ \ \color{green}\ \Rightarrow\ \color{black}\ \ 5(1+q+q^2)=105\ \ \color{green}\ \Rightarrow\ \color{black}\ \ 1+q+q^2=21\ \ \color{green}\ \Rightarrow\ \color{black}\ \

\ \ \color{green}\ \Rightarrow\ \color{black}\ \ q=4\ \ \color{green}\ \Rightarrow\ \color{black}\ \ a_2=20\ \ \ a_3=80


  • 0

#3 tomek2738

tomek2738

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.03.2021 - 21:13

Jak wyszło z 1+q+q^2=21 q=4?


  • 0

#4 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3125 postów
420
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.03.2021 - 21:34

1+q+q^2=21\ \ \color{green}\ \Rightarrow\ \color{black}\ \ q^2+q=20\ \ \color{green}\ \Rightarrow\ \color{black}\ \ q(q+1)=20=4\cdot5\ \ \color{green}\ \Rightarrow\ \color{black}\ \ q=4


  • 0

#5 tomek2738

tomek2738

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.03.2021 - 21:39

ok q przed nawias a potem skąd to 4*5 ?


  • 0

#6 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3125 postów
420
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.03.2021 - 22:06

Z lewej strony mamy iloczyn liczby q i q+1, czyli iloczyn dwóch kolejnych liczb.

Z prawej strony mamy iloczyn dwóch kolejnych liczb 4 i 5.


  • 0

#7 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4024 postów
3299
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.03.2021 - 00:42

Opcjonalnie rozwiąż równanie

 

q^2+q=20

 

wyjdzie Ci (jak już KInia Ci rozwiązała) 4 i drugie rozwiązanie q=-5

 

I teraz Ty musisz zadecydować co z tym zrobić, ale podpowiem, że wskazówka znajduje się w treści


Suma trzech pierwszych wyrazów pewnego monotonicznego ciągu geometrycznego wynosi 105


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 19.03.2021 - 00:46

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską