Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Gęstość prawdopodobieństwa

Funkcje

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 AndrewX24

AndrewX24

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.03.2021 - 00:03

Witam serdecznie mam problem z poniższym zadaniem. Czy można prosić o pomoc?
 
Z góry dziękuję i pozdrawiam
 

Dla jakiej wartości parametru a, funkcja f(x) jest funkcją prawdopodobieństwa zmiennej losowej X?

f(x)=\begin{cases} x \ \ \ \ \ \ \ dla \ x < 0 ,\\\frac{ax}{2} \ \ \ \ \ dla \ 0 \ < \ x \ < \ 2 ,\\ \ 0\ \ \ \ \ \ dla \ x \ > \ 2.\end{cases}</div>\\<div>

 



Oblicz dystrybuantę, prawdopodobieństwo zdarzeń P(X<1), P(1/2<X<2), wartość oczekiwaną i wariancję
 

Użytkownik AndrewX24 edytował ten post 17.03.2021 - 08:17

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4024 postów
3299
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.03.2021 - 00:23

1. zapis koszmarny - popraw się następnym razem

 

Uwaga!

Regulamin punkt 8 mówi:

 

Pamiętaj o przejrzystym zapisie. O ile to możliwe, staraj się używać MimeTeX .
Szanuj czas i ułatw pracę osobie, która będzie chciała Ci pomóc. Szybciej to zrobi, gdy zadanie będzie czytelne.

Proszę poprawić zapis.

 

Gdzie problem?

 

f(x)=\{\mbox{0\,dla x<0}\\\mbox{\frac{ax}{2} dla 0 <x<2}\\\mbox{0 dla x > 2}

 

Obszar pod funkcją musi mieć pole równe 1 zatem

 

\int_{-\infty}^{\infty}f(x)=\int_{0}^{2}\frac{ax}{2}=1               więc       \frac{4a}{4}=1         czyli      a=1

 

Na pozostałe masz wzory więc napisz gdzie masz problem


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 17.03.2021 - 00:30

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 AndrewX24

AndrewX24

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.03.2021 - 02:23

Sorry za zapis. A problem jest w tym że w ogóle tego nie ogarniam a potrzebuję tego na studiach :P 


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4024 postów
3299
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.03.2021 - 08:00

P(X<1): \int_{0}^{1}\frac{x}{2}dx=\frac{1}{4}

 

P(1/2<X<2) : \int_{\frac{1}{2}}^{2}\frac{x}{2}dx=\frac{15}{16}

 

Wartość oczekiwana

 

E(X)=\int_{-\infty}^{\infty}x\cdot f(x)dx

 

D^2(X)=E(X^2)-(E(X))^2=\int_{-\infty}^{\infty}x^2\cdot f(x)dx-\(\int_{-\infty}^{\infty}x\cdot f(x)dx\)^2


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 17.03.2021 - 08:01

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 AndrewX24

AndrewX24

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.03.2021 - 09:34

Naprawdę dziękuję. Ratujesz życie.


  • 0





Tematy podobne do: Gęstość prawdopodobieństwa     x