Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

liczenie ciągu z trygonometrią

Ciągi wektorowe i liczbowe Szeregi

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 karoles357

karoles357

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.02.2021 - 17:48

Wie ktoś jak bądź zna dobre video na YT jak liczyć takie granice? Coś próbowałem na podstawie Internetu ale wychodzą mi takie śmieszne rzeczy

Trzeba poprzez sprężenie mianownika?

Link do zdjęcia: https://ibb.co/sbvvwTs

 

20210209-171343.jpg


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 10.02.2021 - 08:10
Edycja

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4017 postów
3287
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.02.2021 - 08:08

Dwie uwagi:

Daj zadanie pokażemy jak zrobić

Używaj LaTeXa

 

Przeczytaj regulamin

 

Uwaga!

Regulamin punkt 9 mówi:

 

Zakaz umieszczania zeskanowanych zadań.
Treść zadania musi zostać przepisana. Wyjątek stanowią skomplikowane rysunki do zadań. Wiadomości zawierające skany zadań zostaną przesunięte na Wysypisko, a ich autor otrzyma ostrzeżenie.

Proszę przepisać treść zadań.

 

Masz tam symbole nieoznaczone i Twoje rozwiązania są złe i nawet niepoprawne w logicznym sensie bo od kiedy to \re 1+3\cdot 0=4 czy też \re 0\cdot 1=1. To są błędy z podstawówki

 

 

co do granic z wyrażeń z symbolem nieoznaczonym to zapewne były na ten temat stosowne zajęcia

 

np \lim_{x\to 0} (1+3\cdot tg^2(x))^{ctg^2(x)}=\lim_{x\to 0}e^{ln\((1+3\cdot tg^2(x))^{ctg^2(x)}\)}=e^{\lim_{x\to 0}ln\((1+3\cdot tg^2(x))^{ctg^2(x)}\)}

 

i rozwiązujesz

 

\lim_{x\to 0}ln\((1+3\cdot tg^2(x))^{ctg^2(x)}\)=\lim_{x\to 0} ctg^2\left(x\right)\ln \left(1+3\cdot tg ^2\left(x\right)\right)=\lim _{x\to \:0}\left(\frac{\ln \left(1+3tg ^2\left(x\right)\right)}{\frac{1}{ctg ^2\left(x\right)}}\right) =[H]\lim _{x\to \:0}\left(\frac{\frac{6\sec ^2\left(x\right) tg \left(x\right)}{1+3 tg ^2\left(x\right)}}{2 tg \left(x\right)\sec ^2\left(x\right)}\right)=\lim _{x\to \:0}\left(\frac{3}{1+3\tan ^2\left(x\right)}\right)=3

 

H - reguła d'Hospitala

 

Czyli finalnie

 

\lim_{x\to 0} (1+3\cdot tg^2(x))^{ctg^2(x)}=e^3


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 10.02.2021 - 08:20

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Szymon1233

Szymon1233

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.02.2021 - 09:13

Dzięki za odpowiedź!

Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 10.02.2021 - 19:19

  • 0