#1
Napisano 25.10.2020 - 11:15
Z def funkcji na wynika, że dla surjekcji zbioru X na Y musi być spełniony warunek że dla każdego y należącego do Y musi istnieć x należący do X taki, że f(x)=y.
Wniosek: jeśli y=x/x (z wyłączeniem x=0) a x to zbior liczb całkowitych przekształca sie na 1. Ale z def wynika że wystarczy wziąść jeden element zbioru liczb całkowitych który spelnia warunek definicyjny i udowodnić ze to surjekcja innymi słowy jak w klasycznej implikacji "w prawo" ale nie sprawdziliśmy wszystkich pozostałych które mogą nie spełniać tego warunku ale z def wynika że to i tak surjekcja. Wybaczcie taki sposób przedstawienia ale zajmuje mnie to hobbystycznie
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 26.10.2020 - 11:46
Chyba nie do końca rozumiem w czym problem ale zacznijmy od definicji
Funkcję nazywamy suriekcją jeżeli dla każdego istnieje taki, że
kluczowe jest "dla każdego". Dodatkowo to ma być funkcja (pierwsze słowo) czyli zgodnie z definicją funkcji "Funkcją nazywamy takie odwzorowanie, w którym każdemu elementowi zbioru został przyporządkowany dokładnie jeden element zbioru .
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 26.10.2020 - 11:51
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
#3
Napisano 26.10.2020 - 23:03
Dziękuję. Właśnie chodziło mi o to, że definicja surjekcji mówi tylko o zbiorze Y co by sugerowało, że nie wszystkie elementy zbioru X muszą być wykorzystane. Ale zapomniałem, że z definicji samej funkcji wynika, że muszą być wszystkie i teraz to jest jasne. Chyba najlepiej to widać w fakcie, że dla dowolnej funkcji Df jest funkcją na Rf. Jeszcze raz dzięki