Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Układ równań

Liczby zespolone macierz

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Andrzej940

Andrzej940

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.09.2020 - 13:34

Witam,

 

Mam do rozwiązania taki układ i wyznaczyć z niego odpowiednio parametry a1 i a2.

 

a_1\left[\begin{array}{c}-i\\1\end{array}\right] + a_2\left[\begin{array}{c}i\\1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}x_0\\y_0\end{array}\right].

 

W przypadku liczb rzeczywistych było prosto, jednak tutaj pojawiają się jednostki urojone i nie wiem w jaki sposób przemnożyć je przez liczbę rzeczywistą. Finalnie wyszło mi takie rozwiązanie, jednak nie jestem pewien czy jest ono dobrze sformułowane:

\{-a_1i+a_2i=x_0\\ a_1+a_2=y_0

 

Liczę na pomoc w rozwiązaniu.
Pozdrawiam i dziękuję za pomoc


Użytkownik Andrzej940 edytował ten post 21.09.2020 - 13:36

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4024 postów
3299
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.09.2020 - 23:10

\{i(a_2-a_1)=x_0\\a_1+a_2=y_0

 

\{a_2-a_1=\frac{x_0}{i}\\a_1+a_2=y_0

 

\{a_2-a_1=-ix_0\\a_1+a_2=y_0

 

przeciwnych współczynników

 

2a_2=y_0-ix_0 \Rightarrow a_2=\frac{1}{2}(y_0-ix_0)

 

a_1+a_2=y_0

 

a_1+\frac{1}{2}(y_0-ix_0)=y_0

 

a_1=-\frac{1}{2}(y_0-ix_0)+y_0

 

a_1=\frac{1}{2}y_0+\frac{1}{2}ix_0

 

\{a_1=\frac{1}{2}y_0+\frac{1}{2}ix_0\\ a_2=\frac{1}{2}y_0-\frac{1}{2}ix_0


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 21.09.2020 - 23:15

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Układ równań     x